Hullámszám

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A hullámszám a fizika legtöbb területén a hullámhossz reciprokával azonos hullámtulajdonság. Inverz hosszúság dimenziójú (radián per méter). A körfrekvencia térbeli analógiája. Időtartománybeli adatokon végzett Fourier-transzformáció frekvenciaspektrumot, tértartománybelin hullámszámspektrumot ad. Az egzakt definíció a tudományterülettől függ.

Körhullámszám[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A k körhullámszám – gyakran félrevezetően csak röviden „hullámszám”, – definíciója:

k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi\nu}{v_p}=\frac{\omega}{v_p}=\frac{E}{\hbar c},

ahol λ a közegbeli hullámhossz, ν a frekvencia, vp a hullám fázissebessége, ω a körfrekvencia, E az energia, ħ a redukált Planck-állandó, és c a vákuumbeli fénysebesség. A körhullámszám a hullámvektor abszolútértéke, aminek iránya azonos a hullám terjedési irányával.

Hullámszám[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A spektroszkópiában az elektromágneses sugárzás \tilde{\nu} hullámszámának definíciója:

\tilde{\nu} = 1/\lambda,

ahol \lambda az SI mértékegységrendszerben méterben (m) mért és gyakran centiméterben (cm = 10‒2 m) kifejezett vákuumbeli hullámhossz. A hullámszám egysége cm‒1 (reciprok centiméter vagy „inverz centiméter”). Ezen mennyiség használatának történelmi okai vannak, mivel arányos az energiával, de nem függ a fénysebességtől vagy a Planck-állandótól, amik nem voltak elegendő pontossággal ismertek, vagy egyáltalán nem voltak ismertek.

Például a hidrogénatom emissziós vonalainak hullámszámát így adhatjuk meg:


\tilde{\nu} = R\left({1\over{{n_1}^2}} - {1\over{{n_2}^2}}\right)

ahol λ a hullámhossz, R a Rydberg-állandó, n_1 és n_2 főkvantumszámok, és n_2 nagyobb, mint n_1.

Spektroszkópusok gyakran fejeznek ki különféle mennyiségeket, mint például az energiát, cm‒1-ben. Fesztelen szóhasználatban cm‒1-t néha „hullámszámnak” hívják, ami a mértékegység szerepét keveri a mennyiséggel (például „Az energia 300 hullámszám.”).

Atmoszférakutatás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A hullámszám az atmoszférakutatásban a tértartomány és a hullámhossz hányadosa, vagy ami ugyanaz, az a szám, ahányszor a hullám ugyanabban a fázisban van a tértartományban. A tartomány lehet 2π a dimenziótlan esetben, vagy

2\pi R \cos\left(\phi\right)

egy atmoszferikus hullám esetén, ahol R a Föld sugara és φ a szélesség. A hullámszám-frekvencia diagramok az atmoszferikus hullámok szemléltetésének bevett eszközei.