Fajlagos ellenállás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ezüsthuzalok. Az ezüstnek a legkisebb a fajlagos ellenállása

A fajlagos ellenállás a különféle anyagok elektromos áramot akadályozó tulajdonságát jellemzi. A homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, állandó hőmérsékletű huzalnál az ellenállás és a keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Ezt a hányadost az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:

.

A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége: ohm·méter (Ω·m).

Értelmezése és mértékegységei[szerkesztés]

Azonos anyagú, de különböző méretű huzalokon végzett mérésekkel igazolható, hogy az állandó hőmérsékletű, homogén, mindenütt azonos keresztmetszetű, huzalnál az R ellenállás és az A keresztmetszet szorzatának, valamint a huzal l hosszának a hányadosa a huzal anyagára jellemző állandó. Az ezzel a hányadossal értelmezhető fizikai mennyiséget az adott anyag fajlagos ellenállásának nevezzük. Jele ρ, képlettel:

.

A fajlagos ellenállás SI-mértékegysége ohm·méter (Ω·m), mert:

.

A gyakorlatban használják még az Ω·mm2/m egységet is. A két mértékegység közti kapcsolat:

A fajlagos ellenállás kiszámítható atomi adatokból is:

,

ahol me az elektron tömege, e a töltése, n a vezetési elektronok koncentrációja, vterm az elektronok hőmozgásból származó termikus sebessége, a λ az elektronok közepes szabad úthossza a vezetőben.

A fajlagos ellenállás hőmérsékletfüggése[szerkesztés]

A mérések szerint az anyagok fajlagos ellenállása függ a hőmérséklettől. Melegítés hatására a fémek fajlagos ellenállása általában növekszik, a grafit, a félvezetők, az elektrolitok fajlagos ellenállása pedig általában csökken.

A fémes vezetők fajlagos ellenállásának relatív megváltozása közönséges hőmérsékleteken, nem túl nagy tartományban (pl.0 °C – 100 °C között) megközelítőleg egyenesen arányos a hőmérséklet-változással, azaz az

képletben szereplő α állandó. A fenti képletben szereplő, és az

összefüggéssel értelmezhető mennyiséget az adott anyag ellenállás hőfoktényezőjének (vagy hőmérsékleti tényezőjének, röviden hőfoktényezőjének) nevezzük. (A T0 kiindulási hőmérséklet többnyire 0 °C vagy 20 °C, az ehhez tartozó fajlagos ellenállást ρ0 jelöli. Az anyagok hőfoktényezőjének megadásakor meg kell adni, hogy az adatok milyen kiindulási hőmérsékletre vonatkoznak.) A hőfoktényező SI-mértékegysége:

A hőmérsékletváltozást a gyakorlatban többnyire Celsius-fokban mérjük, ezért a hőfoktényező másik mértékegysége:

Mivel a hőmérsékletváltozás mérőszáma a Celsius-skálán és a Kelvin-skálán mindig ugyanakkora, ezért a hőfoktényező fenti két mértékegysége is megegyezik.

Néhány anyag fajlagos ellenállását és 20 °C-ra vonatkozó hőfoktényezőjét az alábbi táblázat tartalmazza:[1]

Vasúti felsővezeték szigetelője. A porcelánnak nagy a fajlagos ellenállása, ezért jó szigetelő
Anyag Fajlagos ellenállás (10−6 Ω·m) Hőfoktényező (10−3 1/°C)
Ezüst 0,016 4,1
Réz 0,017 4,0
Arany 0,023 4,0
Alumínium 0,028 3,6
Higany 0,958 0,92
Konstantán 0,50 0,03
Üveg* 1017
Porcelán* 1018
Borostyán* 1022
*Csak nagyságrend

Az anyagok fajlagos ellenállása elég alacsony hőmérsékleten a fentieknél bonyolultabban változik. A fajlagos ellenállás bizonyos fémeknél, illetve kerámiáknál az abszolút nulla fok (azaz 0 K) közelében gyakorlatilag nullává válik. Ezt a jelenséget szupravezetésnek, az ilyen anyagot szupravezetőnek nevezzük.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Jegyzetek[szerkesztés]

  1. * Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971., 95. oldal

Források[szerkesztés]

  • Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971
  • Ifj. Zátonyi Sándor: Fizika 10., Budapest, Nemzeti Tankönyvkiadó, 2009 ISBN 9789631963205