Euler-összefüggés

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az formula segítségével könnyen Taylor-sorba fejthetjük -t!

A és a függvények Taylor-sora pedig

illetve

Vegyük észre, hogy felbontható az alábbi módon:

Azaz

speciálisan -re kapjuk a nevezetes

egyenlőséget.

A fenti összefüggést Leonhard Euler nyomán Euler-összefüggésnek nevezzük.