Reakciósebességi állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A reakciósebességi állandó egy reakciókinetikai fogalom. A kémiai reakció pillanatnyi sebességét megadó kifejezésben szerepel, mint arányossági tényező:

v = - \frac {\mathrm dc_\mathrm A}{\mathrm dt} = k_\mathrm rc_\mathrm A^\mathrm r \

ahol

k a reakciósebességi állandó,
cA a kiindulási A komponens pillanatnyi koncentrációja, mol/dm3,
r a reakció rendűsége,
t az idő, s

A definícióegyenlet alapján a k sebességi állandónak az értéke a t idő alatt a reakcióban átalakuló anyag koncentrációváltozásával egyezik meg, ha a kiinduló anyagok koncentrációja egységnyi. Az alábbi összefüggések megadják a sebességi állandó kifejezéseit különböző rendű reakciók esetén.

0. rendű kémiai reakció:

k_0 = \frac {c_\mathrm {Ao} - c_\mathrm A}{t} \ , dimenziója: \frac{\mathrm{[koncentracio]}}{\mathrm{[ido]}}\

1. rendű kémiai reakció:

k_1 = \frac {1}{t} \mathrm {ln}\frac {c_\mathrm {Ao}}{ c_\mathrm A} \ , dimenziója: \frac{1}{\mathrm{[ido]}}\

2. rendű kémiai reakció:

k_2 = \frac {1}{t} \left[\frac{1}{c_\mathrm A} - \frac{1}{c_\mathrm {Ao}}\right] \ , dimenziója: \frac{1}{\mathrm{[ido]}\mathrm{[koncentracio]} }\

r. rendű kémiai reakció: r ≠ 1

k_\mathrm r = \frac {1}{t(\mathrm r-1)} \left[\frac{1}{c_\mathrm A^{\mathrm r-1}} - \frac{1}{c_\mathrm {Ao}^{\mathrm r-1}}\right] \ , dimenziója: \frac{1}{\mathrm{[ido]} \mathrm{[koncentracio]^{r-1}} }\

A kémiai reakció sebességi állandójáról általánosságban az mondható, hogy értéke koncentrációfüggő, annak az (r−1)-dik hatványával fordítottan arányos.

A reakciósebességi állandó hőmérsékletfüggése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Svante August Arrhenius (1859-1927) svéd fizikus és kémikus

A kémiai reakciók – és általában az atomok, a molekulák mozgásával összefüggő folyamatok – sebessége nő a hőmérséklet növelésével. [1][2][3] Az ún. egyszerű reakciók sebessége tapasztalat szerint 2-4-szeresére növekszik 10 °C hőmérséklet-emelkedés hatására. A hőmérséklet okozta sebességnövekedés tehát igen rohamos. Ha átlagosan 3-szorosnak vesszük, akkor 100 °C-os hőmérséklet-emelkedés hatására a reakciósebesség 310-szeresére növekszik. Ez kerekítve 100 000-szeres értéket jelent.

A kémiai folyamatok sebességére vonatkozó kísérleti vizsgálatokból megállapítható, hogy a reakciók sebessége exponenciális függvény szerint nő a hőmérséklettel. Ez azt jelenti, hogy a sebességi állandó logaritmusa lineárisan változik a hőmérséklet reciprokával:

\mathrm{lg}k = \alpha - \frac{\beta}{T} \ .

ahol

k a reakciósebességi állandó,
α és β pedig a hőmérséklettől független állandó.

Ez az Arrhenius-féle tapasztalati törvény, amelyet Svante August Arrhenius svéd kémikus 1899-ben alkotott meg.

Az aktiválási elmélet[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az eredményes ütközéshez a molekuláknak aktív állapotba kell jutni, többletenergiával kell rendelkezni
A küszöbenergia és az átlagos energia közötti különbség az aktiválási energia

A kémiai átalakulásokhoz a kiindulási anyagok molekuláinak ütközniük kell egymással. A kinetikus gázelmélet alapján kiszámítható, hogy a gázreakciók esetén a hőmozgás következtében légköri nyomáson és szobahőmérsékleten minden gázmolekula átlagosan ~ 109-szer ütközik másodpercenként. A nagyszámú ütközésnek csak igen kicsi hányada vezet kémiai átalakulásra, mert csak azok a molekulák képesek reakcióba lépni, amelyeknek az energiája határozott értékkel nagyobb, az adott hőmérsékletnek megfelelő átlagértéknél. Csak ezek az ún. aktivált – az aktiválási energiával nagyobb energiájú – molekulák képesek egymással reakcióba lépni. Kémiai reakció esetén a részecskéknek ütközéskor egy minimális energiánál (küszöbenergia) nagyobbal kell rendelkezniük, hogy az ütközés eredményes legyen. Az átlagos energia és az ún. küszöbenergia közötti különbséget nevezzük aktiválási energiának. Ha az ütközéskor a reakció bekövetkezik, az aktiválási energia felszabadul és újabb molekulák számára tovább adódik.

Maxwell–Boltzmann-féle sebesség- és energia-eloszlás alapján megadható az aktív molekulák koncentrációja, abból pedig a reakciósebességi állandó hőmérsékletfüggése:

k = A e^{-{\frac{E^{\ddagger}}{RT}}}

amely kifejezésben:

A a preexponenciális tényező, amely az ütközési elmélet szerint az ütközési számmal arányos mennyiség,
E az aktiválási energia, J/mol,
R az egyetemes gázállandó, 8,314 J/(K·mol),
T az abszolút hőmérséklet, K
k a reakciósebességi állandó.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források és jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Erdey-Grúz Tibor: Fizikai kémia alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1963.
  2. Berecz Endre: Fizikai kémia. Tankönyvkiadó, Budapest, 1991.
  3. Atkins, P. W.: Fizikai kémia III. Nemzeti Tankönyvkiadó Rt. Budapest, 2002.