Reakciósebességi állandó

A reakciósebességi állandó egy reakciókinetikai fogalom. A kémiai reakció pillanatnyi sebességét megadó kifejezésben szerepel, mint arányossági tényező:

$v = - \frac {\mathrm dc_\mathrm A}{\mathrm dt} = k_\mathrm rc_\mathrm A^\mathrm r \$

ahol

k a reakciósebességi állandó,

c_A a kiindulási A komponens pillanatnyi koncentrációja, mol/dm³,

r a reakció rendűsége,

t az idő, s

A definícióegyenlet alapján a k sebességi állandónak az értéke a t idő alatt a reakcióban átalakuló anyag koncentrációváltozásával egyezik meg, ha a kiinduló anyagok koncentrációja egységnyi. Az alábbi összefüggések megadják a sebességi állandó kifejezéseit különböző rendű reakciók esetén.

0. rendű kémiai reakció:

$k_0 = \frac {c_\mathrm {Ao} - c_\mathrm A}{t} \ ,$ dimenziója: $\frac{\mathrm{[koncentracio]}}{\mathrm{[ido]}}\$

1. rendű kémiai reakció:

$k_1 = \frac {1}{t} \mathrm {ln}\frac {c_\mathrm {Ao}}{ c_\mathrm A} \ ,$ dimenziója: $\frac{1}{\mathrm{[ido]}}\$

2. rendű kémiai reakció:

$k_2 = \frac {1}{t} \left[\frac{1}{c_\mathrm A} - \frac{1}{c_\mathrm {Ao}}\right] \ ,$ dimenziója: $\frac{1}{\mathrm{[ido]}\mathrm{[koncentracio]} }\$

r. rendű kémiai reakció: r ≠ 1

$k_\mathrm r = \frac {1}{t(\mathrm r-1)} \left[\frac{1}{c_\mathrm A^{\mathrm r-1}} - \frac{1}{c_\mathrm {Ao}^{\mathrm r-1}}\right] \ ,$ dimenziója: $\frac{1}{\mathrm{[ido]} \mathrm{[koncentracio]^{r-1}} }\$

A kémiai reakció sebességi állandójáról általánosságban az mondható, hogy értéke koncentrációfüggő, annak az (r−1)-dik hatványával fordítottan arányos.

A reakciósebességi állandó hőmérsékletfüggése

Svante August Arrhenius (1859-1927) svéd fizikus és kémikus

A kémiai reakciók – és általában az atomok, a molekulák mozgásával összefüggő folyamatok – sebessége nő a hőmérséklet növelésével. Az ún. egyszerű reakciók sebessége tapasztalat szerint 2-4-szeresére növekszik 10 °C hőmérséklet-emelkedés hatására. A hőmérséklet okozta sebességnövekedés tehát igen rohamos. Ha átlagosan 3-szorosnak vesszük, akkor 100 °C-os hőmérséklet-emelkedés hatására a reakciósebesség 3¹⁰-szeresére növekszik. Ez kerekítve 100 000-szeres értéket jelent.

A kémiai folyamatok sebességére vonatkozó kísérleti vizsgálatokból megállapítható, hogy a reakciók sebessége exponenciális függvény szerint nő a hőmérséklettel. Ez azt jelenti, hogy a sebességi állandó logaritmusa lineárisan változik a hőmérséklet reciprokával:

$\mathrm{lg}k = \alpha - \frac{\beta}{T} \$ .

ahol

k a reakciósebességi állandó,

α és β pedig a hőmérséklettől független állandó.

Ez az Arrhenius-féle tapasztalati törvény, amelyet Svante August Arrhenius svéd kémikus 1899-ben alkotott meg.

Az aktiválási elmélet

Az eredményes ütközéshez a molekuláknak aktív állapotba kell jutni, többletenergiával kell rendelkezni

A küszöbenergia és az átlagos energia közötti különbség az aktiválási energia

A kémiai átalakulásokhoz a kiindulási anyagok molekuláinak ütközniük kell egymással. A kinetikus gázelmélet alapján kiszámítható, hogy a gázreakciók esetén a hőmozgás következtében légköri nyomáson és szobahőmérsékleten minden gázmolekula átlagosan ~ 10⁹-szer ütközik másodpercenként. A nagyszámú ütközésnek csak igen kicsi hányada vezet kémiai átalakulásra, mert csak azok a molekulák képesek reakcióba lépni, amelyeknek az energiája határozott értékkel nagyobb, az adott hőmérsékletnek megfelelő átlagértéknél. Csak ezek az ún. aktivált – az aktiválási energiával nagyobb energiájú – molekulák képesek egymással reakcióba lépni. Kémiai reakció esetén a részecskéknek ütközéskor egy minimális energiánál (küszöbenergia) nagyobbal kell rendelkezniük, hogy az ütközés eredményes legyen. Az átlagos energia és az ún. küszöbenergia közötti különbséget nevezzük aktiválási energiának. Ha az ütközéskor a reakció bekövetkezik, az aktiválási energia felszabadul és újabb molekulák számára tovább adódik.

Maxwell–Boltzmann-féle sebesség- és energia-eloszlás alapján megadható az aktív molekulák koncentrációja, abból pedig a reakciósebességi állandó hőmérsékletfüggése:

$k = A e^{-{\frac{E^{\ddagger}}{RT}}}$

amely kifejezésben:

A a preexponenciális tényező, amely az ütközési elmélet szerint az ütközési számmal arányos mennyiség,

E^‡ az aktiválási energia, J/mol,

R az egyetemes gázállandó, 8,314 J/(K·mol),

T az abszolút hőmérséklet, K

k a reakciósebességi állandó.

Kapcsolódó szócikkek

• Reakciókinetika
• Reakciósebesség
• Felezési idő