Invariáns tömeg

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Az invariáns tömeg egy vagy több részecskéből álló rendszer nyugalmi tömege, ami minden inerciarendszerben ugyanaz, azaz egy Lorentz-invariáns (vagy másképpen Lorentz-skalár) mennyiség. A részecskék energiájából és impulzusából számítható ki.

Részecskefizika[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A Minkowski-téren definiált Lorentz-transzformáció invariánsul hagyja két Lorentz-vektor skalárszorzatát. Az energia és az impulzus egy négyesvektort alkot, ennek az önmagával vett skalárszorzata – természetes egységrendszerben ill. hbar=c=1 egységrendszerben is – a részecske nyugalmi tömegének négyzete. Azaz a nyugalmi tömeg egy Lorentz-skalár, aminek minden inerciarendszerben ugyanaz az értéke.

A négyesimpulzus megmaradása, azaz az energiamegmaradás és az impulzusmegmaradás miatt egy bomló részecske energiája és impulzusa megegyezik a bomlástermékek energiájának és impulzusának összegével. Ez az összeg más és más minden inerciarendszerben, de az egyenlőség mindenhol fennáll.

A fenti két állítás együttes következményeként viszont bármely inerciarendszerben kiszámolhatjuk egy bomló részecske M nyugalmi tömegét a bomlástermékek invariáns tömegének kiszámolásával, azaz:

p_i^\mu=\left(E_i,\mathbf{p}_i\right)
P^\mu=\left(\Sigma E_i,\Sigma \mathbf{p}_i\right)
P^\mu P_\mu=g_{\mu\nu}P^\mu P^\nu=(\Sigma E_i)^2-(\Sigma \mathbf{p}_i)^2=M^2

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]