Herfindahl–Hirschman-index

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A közgazdaságtanban a Herfindahl–Hirschman-index (egyéb szokásos nevén HHI vagy Herfindahl-index) a piaci koncentráció egyik mérőszáma. Az Egyesült Államok Igazságügyi Minisztériuma és a Szövetségi Kereskedelmi Bizottság, a továbbiakban: Minisztérium és Bizottság által gyakran alkalmazott indexet Orris C. Herfindahl és Albert O. Hirschman közgazdászokról nevezték el. Egy adott gazdasági szektor Herfindahl–Hirschman-indexe a piacon lévő vállalatok piaci részesedésének négyzetösszege.

Például, ha egy piacon négy vállalt van a következő piaci részesedésekkel, 30 %, 30 %, 20 %, 20 %, akkor a HHI értéke: 2600 (30²+30²+20²+20²). A HHI értéktartománya 10.000-től (a tiszta monopólium esete) a 0 határértékig terjed (az atomizált piac vagy a tiszta verseny esete). Bár kívánatos minden vállaltot bevenni a számításba, nem az alacsony piaci részarányú vállalatok adatainak hiánya nem okoz kritikus hibát, mivel az ilyen vállalkozások nincsenek lényeges hatással a HHI-re.

A Minisztérium és a Bizottság a vállalati egyesülések elbírálásakor kiszámítják az ágazat HHI mutatóját az egyesülés utáni állapotra és az egyesülés miatti HHI növekedés mértékét is.

A Minisztérium és a Bizottság tapasztalati alapon a piacokat három típusba sorolja:

  • Nem koncentrált piac: 1500 alatti HHI
  • Mérsékelten koncentrált piac: 1500 és 2500 közötti HHI
  • Magas koncentrációjú piac: 2500 feletti HHI

Egy 2004-ben megjelent magyarországi tanulmány közli a magyar Gazdasági Versenyhital által alkalmazott HHI értékeket is. Eszerint a piaci koncentráció

  • 1000 alatti HHI értéknél alacsony szintűnek,
  • 1000 és 1800 között mérsékeltnek,
  • 1800 feletti értéknél magasnak

tekinthető. E megközelítést alkalmazták a magyar bankközi piac koncentrációjának értékelésére.[1]

Alternatív módszer, amikor a részesedéseket nem százalékos értéken, hanem együtthatós formában kezeljük. Ebben az esetben a HHI értéke 0 és 1 között van; a 0-hoz közeli érték annak a jele, hogy a piacon sok, egyenként csekély piaci részesedéssel bíró szereplő van, míg az 1-hez közeli érték monopol, de legalábbis oligopol helyzetet tükröz. A HHI-t a különböző állami felügyeleti szervek gyakran használják arra, hogy megállapítsák, nincs-e veszélyben a piaci verseny.[2]

Matematikai háttér[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Legyen n a piaci szereplők száma, és legyen r_1,\, r_2,\, ..., r_n az egyes szereplők piaci részesedése. Akkor

\sum_{i=1}^n r_i=1,

az átlagos piaci részesedés pedig

{\sum_{i=1}^n {r_i} \over n}={1\over n}.

Tekintsük most az egyes r_i-k átlagtól való eltérésének négyzetét, (r_i-{1\over n})^2-et. Ez nyilván minden i-re nemnegatív, így

0 \leq \sum_{i=1}^n (r_i-{1\over n})^2

mégpedig egyenlőség éppen akkor áll, ha r_i={1\over n} minden i-re.

Fejtsük most ki a jobb oldalt:

0 \leq\sum_{i=1}^n (r_i-{1\over n})^2 = \sum_{i=1}^n (r_i^2+ {1 \over n^2} -{2r_i\over n})
=\sum_{i=1}^n r_i^2 + \sum_{i=1}^n {1 \over n^2} -  \sum_{i=1}^n {2r_i\over n}

A jobb oldalon álló három tag közül az első épp a HHI, a második n-szer 1\over n^2, azaz 1\over n, a harmadik pedig \sum_{i=1}^n r_i=1-nek a -{2\over n}-szerese. Tehát

0 \leq H_n + {1\over n} - {2\over n},

ahol H_n jelöli az n-résztvevős piac Herfindahl–Hirschman-indexét, és így

H_n \geq {1\over n},

ahol egyenlőség akkor és csak akkor áll, ha minden résztvevő piaci részesedése egyenlő.

Példák[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A massachusettsi Bedford városka repülőteréről két légitársaság indít menetrendszerű járatokat: a Boston-Maine, amelynek piaci részesedése 88,83% és az Atlantic Southeast, amely a megmaradó 11,17%-ot birtokolja.[3] A bedfordi utasszállító repülés Herfindahl–Hirschman-indexe így 0,8883^2+0,1117^2=0,8016

Az Egyesült Államok légitársaságainak piaci részesedése a belföldi utasforgalomban (utaskilométer-alapon)[4] a következő:

Légitársaság Piaci részesedés
1. American 14,3%
2. Southwest 13,0%
3. United 11,0%
4. Delta 10,8%
5. US Airways 8,3%
6. Continental 7,6%
7. Northwest 6,4%
8. JetBlue 4,3%
9. AirTran 3,3%
10. Alaska 2,9%
Egyéb 18,1%

Mivel itt csak a 10 legnagyobb résztvevő piaci részesedése ismert, a HHI-t csak becsülni tudjuk. Alsó becslést ad az első 10 piaci részesedés négyzetösszege:

0,143^2+ 0,130^2+ 0,110^2+ 0,108^2+ 0,083^2+ 0,076^2+ 0,064^2+ 0,043^2+ 0,033^2+ 0,029^2=0,082

A felső becsléshez tegyük fel, hogy a fennmaradó 18,1% piaci részesedést k darab piaci résztvevő adja. A fenti matematikai háttérben szereplő gondolatmenettel látható, hogy ezeknek a piaci részesedéseknek a négyzetösszege legfeljebb 0,181 \over k. Mivel a számolásban szereplő piaci részesedések mindegyike kisebb a 10. helyen álló Alaska Airlines 2,9%-ánál, k értéke legalább 18,1 \over 2,9, azaz k>7. Emiatt a 10. hely utáni piaci részesedések négyzetösszege legfeljebb {0,181 \over 7}=0,026 és így a teljes HHI legfeljebb 0,082+0,026=0,108. A teljes amerikai polgári légiközlekedés Herfindahl–Hirschman-indexe tehát 0,082 és 0,108 között van.

Variánsok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A HHI kiszámításakor a piaci részesedést gyakran nem 0 és 1 közötti számként, hanem százalékosan fejezik ki, és így persze a HHI értéke maga sem 0 és 1 között, hanem 0 és 10 000 között mozog. A fenti első példában a HHI így 8016 lenne, a másodikban pedig egy 820 és 1080 közötti érték.

A HHI egy másik variánsa a normalizált Herfindahl–Hirschman-index, amelyet a

H* = {\left ( H - 1/n \right ) \over 1-1/n }

képlettel számolunk ki, ahol H az eredetileg definiált HHI, n pedig a piaci résztvevők száma. A normalizált HHI értéke 0 és 1 között mozog (szemben a hagyományos HHI-val, amelynek minimuma 1/n).

Gyakorlati alkalmazás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A modern piacgazdaságokban az állam egyik gazdasági feladata az, hogy őrködjön a piaci verseny szabadsága fölött. Ennek egyik eszköze az, hogy az állam felügyeleti jogkörével élve visszaszorítja a túlzott piaci fölény megszerzésére irányuló törekvéseket. A különböző állami felügyeleti szervek gyakran használják a HHI-t annak objektív mérésére, hogy egy adott piaci szektor, vagy egy esetleges cégfúzió után létrejövő piaci helyzet nem túlzottan koncentrált-e.

Az Egyesült Államok Igazságügyi Minisztériumának Versenyhivatala (Antitrust Division of the US Department of Justice) például a Herfindahl–Hirschman-index segítségével hoz döntést arról, hogy jóváhagyjon-e cégegyesüléseket. Ha a tervezett cégfúziót követően a kérdéses piaci szektorban a HHI 0,1 alatt marad, akkor a Versenyhivatal nem tekinti aggályosnak az egyesülést. Másrészt ha a fúzió utáni HHI 0,18 fölött van, és a HHI a cégegyesülés hatására több mint 0,01-dal növekszik, akkor az egyesülni kívánó cégeknek igazolniuk kell, hogy egyéb okok miatt nem várható, hogy a fúzió nyomán tisztességtelen előnyhöz jutnának.[5]

Magyarországon a PSZÁF és elődszervezetei valamint a Magyar Nemzeti Bank a 1990-es évek óta figyelemmel kísérik a bankrendszer Herfindahl–Hirschman-indexét, amely az 1991-es 0,1565-ről 2002-re a 0,0986-os értékig csökkent.[6]

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Lublóy
  2. The Herfindahl-Hirschman index U.S. Department of Justice
  3. http://www.transtats.bts.gov/airports.asp?pn=1&Airport=BED&Airport_Name=Bedford,%20MA:%20Laurence%20G%20Hanscom%20Field&carrier=FACTS US Bureau of Transportation Statistics (2008 februárja és 2009 januárja között)
  4. http://www.transtats.bts.gov/ US Bureau of Transportation Statistics (2008 februárja és 2009 januárja között)
  5. Horizontal Merger Guidelines: Concentration and Market Shares U.S. Department of Justice and the Federal Trade Commission
  6. É. Várhegyi (2004.). „Bank Competition in Hungary”. Acta Oeconomica Vol. 54 (4), pp. 403–424. o.  

Fordítás[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ez a szócikk részben vagy egészben a Herfindahl index című angol Wikipédia-szócikk fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az Egyesült Államok Igazságügyi Minisztériumának és a Szövetségi Kereskedelmi Bizottságnak az útmutatója a horizontális fúziókhoz Lublóy Ágnes: A magyar bankközi piac rendszerkockázati vonatkozásai. MNB Füzetek 2004/10., ISBN 9639383546


Külső hivatkozások[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]