Hasonlóság

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
ABC és A’B’C’ háromszögek hasonlók, mivel minden szögük megyegyezik

A hasonlóság egy geometriai reláció, két alakzat hasonló, ha egy nagyítás és egy egybevágósági transzformáció kompozíciójával egymásba vihetők.

Hasonló háromszögek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Két háromszög hasonló, ha minden szögük megegyezik. Ekkor a megfelelő oldalaik aránya megegyezik (mind az egybevágóság, mind a nagyítás megtartja a szakaszok arányát):

AB / BC / CA = A’B’ / B’C’ / C’A’

a hasonló háromszögek számos tétel bizonyításában megjelennek, mint például a párhuzamos szelők tételében vagy a szelőtételben.

Hasonló alakzatok területe térfogata[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Ha két alakzat hasonlósági aránya \lambda, akkor a két alakzat területeinek aránya \lambda^2, a térfogataik aránya \lambda^3.

Néhány példa a hasonlóságra[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Sok olyan alakzat van, melyekből egy hasonlóság erejéig csak egyetlen darab létezik. Például bármilyen két

  • egyenes,
  • kör,
  • parabola,
  • azonos excentricitású kúpszelet,
  • négyzet,
  • láncgörbe

hasonló egymáshoz.

Hasonlóság a nem-euklideszi geometriákban[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Fraktálok és önhasonló alakzatok[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Hasonlóságelemzés