Galton-deszka

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A Galton-deszka ábrája Sir Francis Galton 1889-es munkájában
A Galton-deszkával végzett kísérlet eredménye – berajzolták a normális eloszlás sűrűségfüggvényének grafikonját

A Galton-deszka Francis Galton által 1889-ben feltalált szemléltetőeszköz, egy valószínűség-számítással kapcsolatos matematikai kísérlethez szükséges eszköz.

A kísérlet lényege, hogy egy egyenlő szárú háromszög alakú, függőleges vagy lejtős pálya felső csúcsáról legurítunk egy golyót, amely egy éknek ütközve vagy jobbra, vagy balra folytatja útját. A továbbguruló golyó újabb éknek ütközve ismét jobbra vagy balra tér ki, és így tovább, míg az utolsó ék után az egyik csatornába esik. A kísérletet többször megismételjük úgy, hogy közben a már legurított golyókat a csatornákban hagyjuk. A kísérleti eszköz kialakítása olyan, hogy a golyó minden éknél 50%-50% valószínűséggel tér ki balra, illetve jobbra.

Az éksorok számát n-nel jelölve, az ütközések száma n, a csatornák száma n+1. Annak a valószínűsége, hogy egy golyó a (nullától n-ig számozott) k-adik csatornába kerül:

\binom{n}{k}\frac{1}{2^n} (k=0,1,2,...,n)

Ha a kísérletek száma elég nagy, a csatornákba jutott golyók elhelyezkedése nagy valószínűséggel a normális eloszlás sűrűségfüggvényének grafikonjára fog hasonlítani. Ezért a Galton-deszka szemléltetőeszközként használható.

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Galton-deszka, Matematikai kislexikon, Budapest, Műszaki Kiadó, 1972