Antiszimmetrikus mátrix

Antiszimmetrikus vagy ferdén szimmetrikus az a négyzetes mátrix, amelyben a főátlóra szimmetrikus elemek egymásnak ellentettjei, azaz $a_{ij}=-a_{ji}\,$ minden i-re és j-re. Ezért az antiszimmetrikus mátrix főátlójában csak 0 állhat. Minden antiszimmetrikus mátrix determinánsa felírható a mátrixelemek egy polinomjának négyzeteként.

Példa

Az alábbi mátrix

$A = \begin{bmatrix} 0 & 1 & -3 & 2 \\ -1 & 0 & 5 & -4 \\ 3 & -5 & 0 & 1 \\ -2 & 4 & -1 & 0 \\ \end{bmatrix}$

antiszimmetrikus mátrix.