Akusztikus hőmérsékletmérés

Az akusztikus hőmérsékletmérés azon a fizikai tényen alapszik, hogy a hang sebessége a hőmérséklettel változik (levegőben és vízben a hőmérséklet négyzetgyökével).

Az ezen az elven működő műszer általában több hangforrásból és tőlük ismert távolságban lévő hangérzékelőből áll. A hang beérkezésének idejéből és a hang által megtett távolságból meghatározható a hang sebessége, a sebesség ismeretében pedig kiszámítható a hőmérséklet.

Levegőben

A hang sebességének hőmérsékletfüggése levegőben:

$c={\sqrt {403T\left(1+0,32{\frac {e}{P}}\right)}}$

A fenti képlet átrendezésével a hőmérséklet levegőben:

$T={\frac {c^{2}}{403\left(1+0,32{\frac {e}{P}}\right)}}$

ahol

$T:$ léghőmérséklet (kelvin)

$c:$ hangsebesség (m/s)

$e:$ a légköri pára parciális nyomása (millibar)

$P:$ a légkör statikus nyomása (millibar)

Ha a légköri pára parciális nyomását elhanyagoljuk, a hangsebesség:

• 0 °C-on (273 K): 331,7 m/s;
• 10 °C-on (283 K): 337,7 m/s;
• 20 °C-on (293 K): 343,6 m/s.

Tengervízben

A hangsebesség kiszámítására tengervízben több tapasztalati képlet ismeretes:

Leroy (1969):

$c_{\text{sós víz}}=1492,9+3(T-10)-0,006(T-10)^{2}-0,004(T-18)^{2}+1,2(S-35)-0,01(T-18)(S-35)+D/61$

Medwin (1975):

$c_{\text{sós víz}}=1449,2+4,6T-0,055T^{2}+0,0003T^{3}+1,39(S-35)+0,017D$

ahol

c: hangsebesség (m/s)

T: hőmérséklet [0...25] (°C)

S: sótartalom (PSU) (az elektromos vezetőképesség mérésével pontosan meghatározható - nagyságrendileg 30-35 közötti érték) [30...42]

D: vízmélység [0...1000] (m)

Szögletes zárójelben az értékeknél használható tartományok vannak feltüntetve.

A tengervízben 1 °C változás 3 m/s hangsebesség-változást okoz; 1 PSU változás 1,3 m/s sebességváltozást; és 100 m mélységváltozás körülbelül 1,7 m/s sebességváltozást (ez utóbbi a nyomás változása miatt). A hangsebesség a tengervízben növekszik a nyomással, hőmérséklettel és sótartalommal.

A Leroy-féle képletet a hőmérsékletre rendezve:

$-0,01T^{2}+(3,614-0,01S)T+1,38S+0,01639D+1412,7-c=0$

A másodfokú egyenlet megoldóképlete alapján:

$T={\frac {-(3,614-0,01S)+{\sqrt {69,569+0,0001S^{2}-0,01708S+0,0006556D-0,04c}}}{-0,02}}$

Alkalmazása

Akusztikus hőmérsékletmérést általában nagy távolságokból (tengerben 100 vagy akár 5000 kilométer) végeznek, így a kapott eredmény az adott távolságban lévő tengervíz átlagos hőmérsékletét adja meg. Ez az átlagolás kívánatos is nagy területek, például a Csendes-óceán hőmérsékletének mérésére, mert kiszűri a helyi zavarokat, ugyanakkor elég pontos eredményt ad.

Források

• Glenn D. Considine (főszerk.): Van Nostrand's Scientific Encyclopedia, 2008, John Wiley & Sons, Inc., ISBN 978-0-471-74338-5, p39