Wikipédia:Szócikkek a kezdőlapon/Osztóösszeg-függvény

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez

Osztóösszeg-függvény[szerkesztés]

A szigmafüggvény grafikonja (n=250-ig, kék színnel), nagyságrendi referenciaként feltüntetve az y=n+1 (lila), az y=2n (sárga) és az y=3n (világoskék) egyeneseket is

A számelméletben általában σ(n)-nel jelölt osztóösszeg-függvény, avagy szigmafüggvény a természetes számok halmazán értelmezett számelméleti függvény, melynek értéke az argumentum osztóinak összege (az 1-et és magát a független változóként vett számot is beleértve). Képlete tehát:

Például σ(12) = 1+2+3+4+6+12 = 28; különleges (elfajult) esetekként σ(0) = 0; σ(1) = 1. További példákat ld. lentebb.

Az osztóösszeg-, latinul summis divisorum-függvény, ∫ n-nel jelölve, már Leonhard Euler egy 1750-60-as években írt dolgozatában is szerepelt, a rá vonatkozó kanonikus képlettel együtt.

Symbol support vote.svg támogatom – Hogy szavazatom súlyával tisztában legyen mindenki: a cikk 96%-át nem értem. Ugyanakkor úgy érzem, hogy ennek a témának is meg kell jelennie egy magára valamit is adó lexikon címlapján. – Beroesz 2007. december 4., 12:32 (CET)