Szerkesztő:Drena11

Cronbach-féle alfa:

A Cronbac-féle alfa a belső konzisztencia mérésére szolgáló statisztikai eszköz. A dichotóm adatokra alkalmazhatóKuder-Richardson formula 20 (KR-20) továbbfejlesztésének is tekinthetjük, melynek segítségével felbecsülhetjük, hogy a változók halmaza, vagy a különböző adatok milyen jól mérik az egyszerű, egydimenzós rejtett konstrukciót.

Definíció:

$\alpha ={{{N} \over {N-1}}\left(1-{{\sum _{i=1}^{N}\sigma _{Y_{i}}^{2}} \over {\sigma _{X}^{2}}}\right)}$

Ebben a képletben $N$ az alkotóelemek száma, a $\sigma _{X}^{2}$ a vizsgált teszt összpontszámának értéke, a $\sigma _{Y_{i}}^{2}$ az ” i” komponens szórásnégyzete. De használhatjuk a következő egyenletet is:

$\alpha ={N\cdot {\bar {c}} \over ({\bar {v}}+(N-1)\cdot {\bar {c}})}$

melyben $N$ az alkotóelemek száma, ${\bar {v}}$ az átlagos szórásnégyzet, ${\bar {c}}$ pedig a komponensek közötti átlagos  kovariancia.

Cronbach-féle alfa és a belső konzisztencia:

A Cronbach alfa értéke az adatok közötti korreláció mértékével párhuzamosan nő. Éppen ezért az együtthatókat belső konzisztenciának, vagy a vizsgálat belső megbízhatóságának is szokták nevezni.

Cronbach-féle alfa a hagyományos vizsgálati teóriában:

A Cronbach-féle alfa egy elfogulatlan becslést nyújt a megbízhatóságról, ha az alkotóelemek lényegében $\tau$- ekvivalensek. E mellett a feltétel mellett az alkotóelemek különböző középértékeket és különböző variánsokat vehetnek fel, de kovarianciájuk minden esetben egyenlő, beleértve azt is, hogy a faktoranalízis során csak 1 közös faktoruk van. Egy különleges este az alapvető $\tau$-ekvivalenciának, amikor a tényezők hasonlóak. Habár az [[alapvető $\tau$-ekvivalencia]] alapfeltevésével a hasonlóság alkalmával is találkozunk, amikor az adatokhoz használjuk fel, az valószínűleg nem lesz igaz. Ezt két dolog okozhatja, (1) a legtöbb teszt változatlanul tartalmaz olyan adatokat, melyek nehezen értelmezhetők ( vagy ingereket, melyek a rejtett jellegnek megfelelően változnak, személy-,attitűd, vagy egyéb nem kognitív mérésre szolgáló eszközök esetében), valamint (2) az adatok pontszámai általában meghatározott minimum és maximum értékek közé vannak határolva. Ezek a körülmények teszik valószínűtlenné, hogy a tételeknek lineáris regressziója legyen a közös faktor esetében. A faktoranalízis olyan mesterséges faktorokat idéz elő, amelyek összefüggésben vannak a komponensek különböző torzulásaival. Ha az összetevők alapvető -ekvivalenciájának előfeltevése helytelen, akkor az alfa nem ad megbízható becslést a megbízhatóságról. Az alfa különböző értékeket vehet fel a negatív végtelen és az 1 között ( habár csak a pozitív értékek értelmezhetők). A szakértők a 0,70-es (vagy ennél magasabb) megbízhatósági határt veszik alapul, mielőtt egy statisztikai eszközt használnának. Ezt a szabályt elővigyázatosan kell alkalmazni, amikor az $\alpha$ olyan adatokból lett kiszámítva, melyek nem feleltek meg az előfeltevéseknek. Továbbá a megbízhatóság megfelelő értéke a használt mérőeszköztől is függ, például amikor egy mérőeszközt terveznek, azt szándékosan megpróbálják minél tömörebben megvalósítani, ám emiatt ez kevésbé lesz megbízható. Más esetekben azonban nagyon precíz méréseket várnak el, amik emiatt magasabb megbízhatósággal is együtt járnak. A Cronbach-féle alfa a Sperman-Brown előrejelzéses formulával is összefügg. Mindkettő az alapvető klasszikus teszt teóriából eredeztethető, ami azt eredményezi, hogy a teszt megbízhatósága az eredeti pontszám, és az összpontszám szórásnégyzetének értéke :

$\rho _{XX}={{\sigma _{T}^{2}} \over {\sigma _{X}^{2}}}$

Az alfa és más, a belső megbízhatóság mérésére alkalmazott eszköz, alkalmatlan egy szándékosan heterogén eszköz belső konzisztenciájának felmérésére, amilyen például az MMPI is. Így az alfa mesterségesen gerjeszthető (1) olyan skálák használatával, melyek az adatok sorozatának szerkesztésénél felszínes változtatásokat tartalmaznak, vagy (2) gyorsított tesztek analízisével.

Cronbach-féle alfa általánosíthatósága:

Cronbach és mások olyan előfeltevéseket alkalmaztak az általánosítás megalkotásában, melyek a klasszikus teszt teóriából származtak. Ha ezt a teóriát különböző tesztek értelmezésénél alkalmazzuk, el kell fogadni, hogy azok az adatok, melyek a tesztet alkotják random példák az alkotóelemek nagyobb univerzumából. A személyek elvárt pontszámait az univerzális pontok, melyek a eredeti pontszámhoz hasonlók. Cronbachék elmélete az egyetemes pontszám és a megfigyelt pontok variánsaként értelmezhető, hasonlóan a klasszikus teszt elméletben lévő megbízhatóság fogalmához. Ebben az elméletben a Cronbach-féle alfa egy tárgyilagos becslése az általánosíthatóságnak. Ahhoz, hogy ez igaz legyen, az alapvető $\tau$- ekvivalencia előfeltevése nem szükséges. Tehát a Cronbach-féle alfát tekinthetjük egy olyan fokmérőnek, mely megmutatja, hogy a kiválasztott elemek összpontszáma milyen mértékben ragadja meg az elvárt pontszámot a teljes értéktartományon belül, még akkor is, ha ez a tartomány heterogén.

Cronbach-féle alfa és az osztályon belüli korreláció:

A Cronbach alfáról azt tartják, hogy egyenlő az osztályok közötti korrelációs együtthatók összetételének változataival, melyeket a megfigyeléses tanulmányokban alkalmaznak. De ez csak bizonyos feltételek mellett igaz, akkor ha az adatok variancia komponensének értéke egyenlő a nullával. Ha ez az érték negatív, az alfa nagyobb lesz, mint az osztályok közötti korrelációs együttható, azonban ha pozitív, ezt az együtthatót az alfa alábecsüli.

Cronbach-féle alfa és a faktoranalízis:

A Cronbach-féle alfa a faktoranalízissel is elméleti kapcsolatban áll. Az elemek olyan módon történő kiválogatása, mely optimalizálja a Cronbach-féle alfát, gyakran eredményezi a teszt homogenitását azáltal, hogy nagyjából kielégíti a faktoranalízist egy közös faktorral. Ennek az az oka, hogy az alfa értéke az elemek közötti átlagos korrelációval nő, emiatt ennek optimalizálása hozzájárul ahhoz, hogy olyan elemeket válogassanak ki, melyeknek korrelációja hasonló mértékű, mint a többi elemé. Ezért kell kiemelni, hogy habár az alfának egydimenziósnak kellene lennie (igazodva az egy-faktor modellhez) annak érdekében, hogy a megbízhatóság megfelelő mértékét adja, értékének nem kell összefüggnie a faktor homogenitásával. Az alfa értéke ugyanis az elemek közti kovariancia nagyságától függ, miközben az egydimenziósága a kovariancia mintájától.

Cronbach-féle alfa és egyéb tudományterületek:

Az eddigi leírás a pszichológia szemszögéből értelmezte ezt a statisztikai eljárást, de más tudományterületen is alkalmazzák.

Konstruktív megalkotás:

Két vagy több különböző változó kódolása egy olyan formába, mely regresszióra alkalmas, egyszerű. Megkülönböztetve a használt változókat a jelentésük, vagy az eredmények alapján, egy százalékos értékelést kapunk a megfigyelt eseményre. Miután az összes változót újra lett számolva százalékos formában, könnyen össze lehet őket vetni, hogy új konstrukciót alkothassanak.

Hivatkozás:

[1]