„Generátorrendszer (lineáris algebra)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Kope (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
| 1. sor: | 1. sor: | ||
Az ''a''<sub>1</sub>,..., ''a''<sub>''n''</sub> ∈ ''V'' [[vektor|vektorokat]] a ''V'' [[vektortér]] '''generátorrendszerének''' nevezzük, ha ''V'' minden eleme előáll az ''a''<sub>i</sub> [[vektor|vektorok]] [[lineáris kombináció|lineáris kombinációjaként]]. |
Az ''a''<sub>1</sub>,..., ''a''<sub>''n''</sub> ∈ ''V'' [[vektor|vektorokat]] a ''V'' [[vektortér]] '''generátorrendszerének''' nevezzük, ha ''V'' minden eleme előáll az ''a''<sub>i</sub> [[vektor|vektorok]] [[lineáris kombináció|lineáris kombinációjaként]]. |
||
Például minden bázis egyben generátorrendszer, de maga ''V'' is az. Minden véges generátorrendszer tartalmaz bázist. Ez igaz végtelen generátorrendszerekre is, de ekkor a bizonyításhoz a [[Zorn-lemma|Zorn-lemmát]] vagy a [[kiválasztási axióma]] valamelyik más ekvivalensét kell használni. |
|||
{{szubcsonk|2006. június 9., 23:40}} |
{{szubcsonk|2006. június 9., 23:40}} |
||
A lap 2006. június 10., 08:05-kori változata
Az a1,..., an ∈ V vektorokat a V vektortér generátorrendszerének nevezzük, ha V minden eleme előáll az ai vektorok lineáris kombinációjaként. Például minden bázis egyben generátorrendszer, de maga V is az. Minden véges generátorrendszer tartalmaz bázist. Ez igaz végtelen generátorrendszerekre is, de ekkor a bizonyításhoz a Zorn-lemmát vagy a kiválasztási axióma valamelyik más ekvivalensét kell használni.
 |
Ez a szócikk nem éri el a csonkszintet.
Ez a lap témáját tekintve fontos lehet a Wikipédiának, de jelenleg annyira kevés a hasznos tartalma, hogy nem éri el a csonkszintet. Ha 5 napon belül a lapot senki nem bővíti legalább csonkszintre, törölni fogjuk. Ha , távolítsd el a {{szubcsonk}}(?) jelzést. Itt olvashatsz arról, hogy miért töröljük a csonkszintet el nem érő lapokat: Mi a baj a szubcsonkokkal? Adminisztrátoroknak: mielőtt törlöd a lapot, ne felejtsd el megnézni a laptörténetét (viszonylag sűrűn előfordul, hogy indokolatlan törlés vagy más baleset folytán lett szubcsonk valamiből), és fontold meg, hogy nem érdemes-e listázni a kért cikkek között, vagy hogy nem lenne-e jobb cikkjelöltté minősíteni. | A szubcsonkjelzés dátuma: 2006. június 9., 23:40 |