Modul (műszaki)

A modul m (mm) fogaskerekeknél használatos hosszméret, mely a d (mm) osztókör és a z fogszám hányadosa, másképpen kifejezve az osztás és a Ludolf-féle szám (π) hányadosa:

$m={\frac {d}{z}}={\frac {p}{\pi }}$

ahol D=m(z+2) D=fejkör átmérő m=modul z=fogszám.

Két fogaskerék kapcsolódásának szükséges (de nem elégséges) feltétele, hogy moduljaik egyenlők legyenek. A modul használata gyakorlati szempontok miatt szokásos, a geometriai számítások egyszerűbben végezhetők el segítségükkel, értékük szabványos átmérőkre racionális szám lesz.

A modulok értékeit nemzetközi szabványok tartalmazzák. Erre a fogaskerékgyártásban használatos szerszámok tipizálásához van szükség. Elvileg minden evolvens fogazatú homlokfogaskerék legyártható egyenes fogú fogasléc szerszámmal. A szabványos modulok a DIN 780 szabvány szerint a következők:

Szabványos modulok DIN 780 szerint - 1. sorozat
0,05	0,06	0,08	0,1	0,12	0,16	0,2	0,25	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1	1,25
1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10	12	16	20	25	32	40	50	60

Szabványos modulok DIN 780 szerint - 2. sorozat
0,055	0,07	0,09	0,11	0,14	0,18	0,22	0,28	0,35	0,45	0,55	0,65	0,75	0,85	0,95	1,125	1,375
1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9	11	14	18	22	28	36	45	55	70

A modult azokban az országokban használják, ahol az ISO mértékrendszer van használatban. Az angolszász országokban a modul helyett a „Diametral Pitch“ P_d (inch^-1) használatos:

$P_{d}={\frac {z}{d}}={\frac {\pi }{p}}={\frac {25,4}{m}}$

Egyéb modulok

Ferdefogú fogaskerekek számításánál az m szerszámmodulon kívül, mely a fentiek szerint szabványos értékek szerint választható, más modulokat is használnak:

Normálmodul

Ferdefogú fogaskerekeknél a fogakra merőleges normálmetszetben mérhető modul megegyezik a szerszámmodullal.

Homlokmodul, m_t

A homlokmetszetben (a fogaskerék tengelyére merőleges síkban) mérhető modul a homlokmodul, értéke:

$m_{t}={\frac {m_{n}}{\cos \beta }}$

ahol $\beta \,$ a fogferdeségi szög.

Axiálmodul m_x

Az axiálmetszetben (vagyis a tengellyel párhuzamos síkban) mérhető modul értéke:

$m_{x}={\frac {m_{n}}{\sin \beta }}={\frac {m_{t}}{\tan \beta }}$

Egyenesfogú kerekeknél, ahol a fogferdeségi szög $\beta =0$ , a homlokmodul és a normálmodul megegyezik $m_{n}=m_{t}$ , az axiálmodul viszont nem értelmezhető.

Források

• Pattantyús Gépész- és Villamosmérnökök Kézikönyve 2. kötet. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1961.