„Hasáb” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Bot: következő hozzáadása: ca:Prisma (geometria) |
a Bot: következő hozzáadása: nn:Prisme |
||
57. sor: | 57. sor: | ||
[[lv:Prizma]] |
[[lv:Prizma]] |
||
[[nl:Prisma (wiskunde)]] |
[[nl:Prisma (wiskunde)]] |
||
[[nn:Prisme]] |
|||
[[no:Prisme (geometri)]] |
[[no:Prisme (geometri)]] |
||
[[pl:Graniastosłup]] |
[[pl:Graniastosłup]] |
A lap 2009. szeptember 26., 19:03-kori változata
A hasáb olyan poliéder, amelynek két párhuzamos lapja egymással egybevágó sokszög, a többi lapja pedig paralelogramma. Úgy is felfogható, hogy a hasáb az alapsokszög párhuzamos eltolása során keletkezik, ha az eltolást egy olyan egyenes mentén végezzük, amely nem a sokszög síkjában fekszik. Ha a párhuzamos eltolás az alapsokszög síkjára merőleges egyenes mentén történik, akkor a hasáb egyenes hasáb lesz, más esetben pedig ferde hasáb. Az egyenes hasáb oldallapjai téglalapok.
Részei
- alapélek: az alaplapokat határoló élek
- alaplapok: két egybevágó és egymással párhuzamos sokszög
- alkotók: az alaplapok egymással megfelelő pontjait összekötésével kapott szakaszok, amelyek az oldallapon haladnak
- csúcsok: az élek végpontjai
- magasság: az alaplapok távolsága, ami azonos az oldalélek hosszával
- oldalélek: az oldallapok élei, amelyek azonos magasságúak
- oldallapok: az alaplapon kívül többi lap
- palást: az oldallapokból álló felület
Átlók
- lapátló: egy lap síkjában áthaladó átló
- testátló: térben áthaladó átló
Sajátos esetek
- Paralelepipedon: olyan hasáb, amelynek az alapja is paralelogramma.
- Téglatest: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja téglalap
- Kocka: olyan egyenes hasáb, amelynek az alapja négyzet, és a magassága egyenlő az alapnégyzet oldalával.
- Prizma: olyan egyenes hasáb, amelynek alapja háromszög. Az optikában használatos prizmák esetén az alapháromszög egyenlő szárú.
Összefüggések
- A hasáb térfogata az alapsokszög területének és a hasáb magasságának a szorzata.
- Az egyenes hasáb oldalfelszíne az alapsokszög kerületének és a hasáb magasságának a szorzata. (ferde hasábra nem igaz).
- A hasáb teljes felszíne egyenlő az alapterület kétszeresének és az oldalfelszínnek (másnéven a palástnak) az összegével.
Forrás
- Matematikai kisenciklopédia (Gondolat, 1968)