Kerület (geometria)

laura szeretlek imádlak

zal, majd kiszámítjuk a kapott sokszög kerületét. Ezután még több ponttal osztjuk fel a határoló vonalat, aztán még többel és még többel, közben ügyelve arra, hogy a segédsokszög leghosszabb oldalának hossza nullába tartson. Ha a segédsokszögek kerületének sorozata konvergens, akkor a kerületsorozat határértékét tekintjük az alakzatunk kerületének.

Kör

A kör közelítése sokszöggel.

Az egységnyi átmérőjű gördülő kör egy fordulat alatt a kerületével egyenlő, azaz $\pi$ egységnyi utat tesz meg.

Mivel minden kör hasonló, a kerület egyenesen arányos a kör átmérőjével. Ezt a hasonlósági arányt $\pi$-nek nevezték el:

$K=d\cdot \pi =2r\pi$

ahol $d$ a kör átmérője, $r$ pedig a sugara.

Ennek a $\pi$ számnak a meghatározására használható a feljebb említett módszer, azaz a körvonal felosztása és a keletkező sokszög kerületének számítása, amit az egyszerűség kedvéért általában szabályos sokszögekkel végeznek.

Bonyolultabb alakzatok

Bonyolultabb alakzatok kerületének kiszámítása integrálással végezhető, ami szintén a fent említett felosztásos módszeren alapszik. Olyan alakzatokat is lehet definiálni, amelyeknek a kerülete végtelen. Ilyen például a Koch-görbe, egy hópehely formájú fraktál. tehát a+b+c... vonal így kell kiszámítani

Lásd még

• Kerületi szög
• Terület