„Disztributivitás” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
a robot Adding: nn:Distributivitet |
|||
27. sor: | 27. sor: | ||
[[Kategória: Absztrakt algebra]] |
[[Kategória: Absztrakt algebra]] |
||
[[en:Distributivity]] [[cs:Distributivita]] [[de:Distributivgesetz]] [[eo:Distribueco]] [[es:Propiedad distributiva]] [[et:Distributiivsus]] [[fi:Osittelulaki]] [[fr:Distributivité]] [[he:חוק הפילוג]] [[it:Distributività]] [[ja:分配法則]] [[ko:분배 법칙]] [[nl:Distributiviteit]] [[nn:Distributivitet]] [[pl:Rozdzielność]] [[pt:Distributividade]] [[ru:Дистрибутивность]] [[sh:Distributivnost]] [[sl:Distributivnost]] [[sr:Дистрибутивност]] [[sv:Distributivitet]] [[uk:Дистрибутивність]] [[zh:分配律]] |
|||
[[en:Distributivity]] |
|||
[[cs:Distributivita]] |
|||
[[de:Distributivgesetz]] |
|||
[[et:Distributiivsus]] |
|||
[[es:Propiedad distributiva]] |
|||
[[eo:Distribueco]] |
|||
[[fr:Distributivité]] |
|||
[[ko:분배 법칙]] |
|||
[[it:Distributività]] |
|||
[[he:חוק הפילוג]] |
|||
[[nl:Distributiviteit]] |
|||
[[ja:分配法則]] |
|||
[[pl:Rozdzielność]] |
|||
[[pt:Distributividade]] |
|||
[[ru:Дистрибутивность]] |
|||
[[sl:Distributivnost]] |
|||
[[sr:Дистрибутивност]] |
|||
[[sh:Distributivnost]] |
|||
[[fi:Osittelulaki]] |
|||
[[sv:Distributivitet]] |
|||
[[uk:Дистрибутивність]] |
|||
[[zh:分配律]] |
A lap 2007. március 9., 02:24-kori változata
A disztributivitás két matematikai művelet között fennálló tulajdonság. Akkor mondjuk, hogy egy művelet (jelöljük ezt ⊕-tel) disztributív egy másik (mondjuk ×-tel jelölt) műveletre nézve, ha azonos végeredményre jutunk akkor is ha egy × művelet végrehajtása után az így kapott eredménnyel hajtjuk végre a ⊕ műveletet, illetve akkor is, ha még a × művelet végrehajtása előtt végrehajtjuk a ⊕ műveletet a × mindkét tényezőjén, majd a × műveletet az eredeti tényezők helyett az így kapott elemeken hajtjuk végre.
Amennyiben a műveletek kommutativitása nem teljesül, akkor lehet csak baloldali vagy csak jobboldali disztributivitásról beszélni. E jelzők elhagyásával ilyenkor mindkét oldali disztributivitásra utalunk.
Definíció
Legyen tetszőleges struktúra, ahol kétváltozós műveletek. Akkor mondjuk, hogy a művelet diszributív a műveletre nézve (illetve, hogy a struktúra disztributív), ha tetszőleges elemekre teljesül, hogy
- , és
- .
Példák
- A valós számokon értelmezett szokásos összeadás és szorzás műveletek esetében a szorzás disztributív az összeadásra (azaz tetszőleges valós számokra ), azonban az összeadás nem disztributív a szorzásra.
- Az egyesítés és metszetképzés bármely, halmazokból álló alaphalmazon értelmezve kölcsönösen disztributívak egymásra, azaz , illetve .
Disztributív struktúrák
Lásd még
Hivatkozások
- Rédei, László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp (1954)
- Szendrei, Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)