„Disztributivitás” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a r2.7.3) (Bot: következő hozzáadása: no:Distributiv lov |
|||
34. sor: | 34. sor: | ||
[[Kategória:Műveleti tulajdonságok]] |
[[Kategória:Műveleti tulajdonságok]] |
||
[[en:Distributive property]] |
|||
[[ar:توزيعية]] |
|||
[[ca:Propietat distributiva]] |
|||
[[cs:Distributivita]] |
|||
[[de:Distributivgesetz]] |
|||
[[el:Επιμεριστική ιδιότητα]] |
|||
[[eo:Distribueco]] |
|||
[[es:Distributividad]] |
|||
[[et:Distributiivsus]] |
|||
[[fi:Osittelulaki]] |
|||
[[fr:Distributivité]] |
|||
[[gl:Distributividade]] |
|||
[[he:חוק הפילוג]] |
|||
[[is:Dreifiregla]] |
|||
[[it:Distributività]] |
|||
[[ja:分配法則]] |
|||
[[ko:분배법칙]] |
|||
[[ms:Kalis agihan]] |
|||
[[nl:Distributiviteit]] |
|||
[[nn:Distributivitet]] |
|||
[[no:Distributiv lov]] |
|||
[[pl:Rozdzielność]] |
|||
[[pt:Distributividade]] |
|||
[[ru:Дистрибутивность]] |
|||
[[sh:Distributivnost]] |
|||
[[sl:Distributivnost]] |
|||
[[sr:Дистрибутивност]] |
|||
[[sv:Distributivitet]] |
|||
[[ta:பங்கீட்டுப் பண்பு]] |
|||
[[th:สมบัติการแจกแจง]] |
|||
[[uk:Дистрибутивність]] |
|||
[[ur:توزیعیت]] |
|||
[[yi:דיסטריבוטיוו]] |
|||
[[zh:分配律]] |
A lap 2013. március 8., 19:57-kori változata
A disztributivitás két matematikai műveletet összekapcsoló tulajdonság. Akkor mondjuk, hogy egy művelet (jelölje ⊕) disztributív egy másik (mondjuk ×-tel jelölt) műveletre nézve, ha minden elem esetén azonos végeredményre jutunk
- akkor is, ha két elem × műveletének eredményén és egy harmadik elemen végrehajtjuk a ⊕ műveletet,
- illetve akkor is, ha előbb a harmadik elemmel külön-külön össze-⊕-műveletezzük az első kettőt, majd a két eredményt össze-×-műveletezzük.
Ha a ⊕ művelet nem kommutatív, akkor megkülönböztethető bal oldali és jobb oldali disztributivitás. E jelzők elhagyása egyszerre mindkét oldali disztributivitásra utal.
Definíció
Legyen tetszőleges matematikai struktúra, ahol a és a kétváltozós művelet. Akkor mondjuk, hogy a művelet disztributív a műveletre nézve (illetve, hogy a struktúra disztributív), ha halmaz minden elemére teljesül, hogy
- , és
- .
Példák
- A valós számokon értelmezett összeadás és szorzás esetében a szorzás disztributív az összeadásra (azonban az összeadás nem disztributív a szorzásra):
- Legyen három halmaz. A közöttük értelmezett egyesítés és metszetképzés kölcsönösen disztributív egymásra.
- , illetve
- .
Disztributív struktúrák
Lásd még
Hivatkozások
- Rédei László, Algebra I. kötet, Akadémiai Kiadó, Bp. (1954)
- Szendrei Ágnes, Diszkrét matematika, Polygon, JATE Bolyai Intézet, Szeged (1994)