Nullmátrix

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Nullmátrix -vagy zérusmátrix- a matematikában, ezen belül a lineáris algebrában egy olyan mátrix, melynek minden eleme zéró (0). A nullmátrixot szokás nagy görög thetával jelölni, esetleg az indexek megadásával (\Theta_{m,n}) vagy vastag zéróval (\mathbf 0_{m,n}).

Néhány példa:


\mathbf 0_{1,1} = \begin{bmatrix}
0 \end{bmatrix}
,\ 
\mathbf 0_{2,2} = \begin{bmatrix}
0 & 0 \\
0 & 0 \end{bmatrix}
,\ 
\mathbf 0_{2,3} = \begin{bmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \end{bmatrix}
.

A \mathbf 0_{m,n} nullmátrix az m\times n-es mátrixok additív csoportjának neutrális eleme. Egy nullmátrix és bármely vele összeszorozható mátrix szorzata nullmátrix.