Nullmátrix

Nullmátrix -vagy zérusmátrix- a matematikában, ezen belül a lineáris algebrában egy olyan mátrix, melynek minden eleme zéró (0). A nullmátrixot szokás nagy görög thetával jelölni, esetleg az indexek megadásával ($\Theta _{m,n}$$\Theta _{m,n}$) vagy vastag zéróval ($\mathbf {0} _{m,n}$$\mathbf {0} _{m,n}$).

Néhány példa:

$\mathbf {0} _{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ \mathbf {0} _{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ \mathbf {0} _{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}.$$\mathbf {0} _{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ \mathbf {0} _{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ \mathbf {0} _{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}.$

A $\mathbf {0} _{m,n}$$\mathbf {0} _{m,n}$ nullmátrix az $m\times n$$m\times n$-es mátrixok additív csoportjának neutrális eleme. Egy nullmátrix és bármely vele összeszorozható mátrix szorzata nullmátrix.