Maradékos osztás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A maradékos osztás egy matematikai művelet.

Az egész számok körében az osztás nem mindig végezhető el. Ha elvégezhető, akkor az a egész osztható a b egésszel. Ha az a egész nem osztható a b egésszel, akkor az egész számok körében maradék képződik; az osztás nem fejezhető be. A maradékos osztás, más néven bennfoglalás eredménye nemcsak a hányados, hanem a maradék is.

Bármely két pozitív egész szám közül a nagyobbikat el tudjuk osztani a kisebbel úgy, hogy az osztási maradék kevesebb legyen, mint a kisebbik szám.

Formális leírása[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Tetszőleges a és b ≠ 0 egész számokhoz léteznek olyan egyértelműen meghatározott q és r egész számok, melyekre

  •  a = b\cdot q + r\

és 0 ≤ r < |b|[1]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Freud Róbert, Gyarmati Edit Számelmélet. Nemzeti Tankönyvkiadó 2000, 2006.