Irreflexív reláció

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

Irreflexív vagy antireflexív relációnak nevezünk egy homogén kétváltozós relációt, ha a reláció alaphalmazának egyik eleme sem áll relációban önmagával.

Példák irreflexív relációkra[szerkesztés]

Példák nem irreflexív relációkra[szerkesztés]

Az irreflexív relációk kapcsolata a reflexív relációkkal[szerkesztés]

Az irreflexív relációk nyilvánvaló kapcsolatban vannak a reflexív relációkkal (amelyekben minden elem relációban áll önmagával): egy reláció nem lehet egyszerre reflexív és irreflexív. A két fogalom azonban nem ellentéte, komplementere egymásnak. Vannak olyan relációk, amelyek se nem reflexívek, se nem irreflexívek. Ilyen például a magyar nyelv szavai között a „visszafelé olvasva ugyanaz, mint” reláció. A „kar” és a „rak” szavak ilyen relációban állnak, hiszen a „kar” visszafelé olvasva „rak”. Ez a reláció nem reflexív, hiszen például az „ólajtó” szó nem áll relációban önmagával. A reláció azonban nem is irreflexív, hiszen van olyan szó, amely relációban áll önmagával („kék”, „görög”, „arra”).

Források[szerkesztés]

  • Weisstein, Eric W.: Irreflexive (angol nyelven). A Wolfram Web Resource. (Hozzáférés: 2012. november 10.)
  • Chi Woo; smw: irreflexive" (version 11) (angol nyelven). PlanetMath.org. (Hozzáférés: 2012. november 10.)