Homoszkedaszticitás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Véletlenszerűen generált homoszkedasztikus adatok pontdiagramon

A statisztikában egy sorozatra, vagy valószínűségi változók vektorára azt mondjuk, hogy homoszkedasztikus, ha minden változó a sorozatban vagy a vektorban ugyanazzal a véges varianciával (szórásnégyzettel) rendelkezik. A szó görög eredetű, a homo- előtag azonost jelent (ομοιο: hasonló), -szkedaszticitás a szórásra utal (σκέδασις: szétszórás), azaz leginkább azonos szórásúságnak lehetne fordítani.

Amennyiben az adatokat pontdiagramon ábrázoljuk, és azok egy egyenes körül ovális alakban helyezkednek el (az átlagnál sűrűbben, a szélsőséges értékeknél ritkábban), az adatok homoszkedasztikusnak becsülhetők. Amennyiben ettől eltér az ábra, akkor a heteroszkedaszticitás jelenségéről beszélünk, a varianciák ez esetben nem egyformák.

Regressziós modellek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A lineáris regressziós modellek becslésénél feltétel, hogy az eltérésváltozók varianciája állandó legyen, és ne függjön más változótól. Tehát minden egyes valószínűségi eloszlásnak az eredményváltozóra ugyanaz a szórása függetlenül a magyarázóváltozóktól. Ezáltal az eltérésváltozók kovarianciamátrixa egy olyan skalármátrix, amelynek főátlójában ugyanazok a \sigma ^ 2 értékek szerepelnek:

\operatorname{V}(u_t) = \operatorname{E}(u_t ^ 2) = \sigma ^ 2  \ \forall \text{t-re}
\operatorname{E}(uu') = \sigma ^ 2 I

A reziduumok homoszkedaszticitásának ellenőrzését végezhetjük Goldfeld-Quandt-, Breusch-Pagan- és White-próbával is.

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]