Felezési idő (kémiai reakció)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A kiindulási anyag kezdeti koncentrációja a felezési idő alatt a felére csökken

A kémiai reakciók felezési ideje (t½) alatt azt az időtartamot értjük, amennyi idő alatt a kiinduló anyag kezdeti koncentrációja (cAo) a felére csökken. A kiindulási anyag koncentrációja az idő függvényében a reakció rendűségétől függően egyenes arányosan, exponenciálisan, vagy hiperbola jelleggörbe szerint csökkenhet. A felezési idő kifejezéseit megkaphatjuk, ha a koncentráció időfüggvényekbe az alábbi helyettesítéseket elvégezzük. például az A komponens esetén:

t = t_{1/2}, \ \ \mathrm {ha} \ \ c_\mathrm A = \frac{c_\mathrm {Ao}}{2} \ .

Nulladrendű reakció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A nulladrendű reakció esetén a koncentráció időfüggvénye:

 c_\mathrm A = c_\mathrm {Ao} - k_0t \ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}= \frac{c_\mathrm{Ao}}{2k_0} \ .

Elsőrendű reakció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az elsőrendű reakcióban a koncentráció időfüggvénye:

 c_\mathrm A = c_\mathrm {Ao} e^{- k_1t} \ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}= \frac{\ln{2}}{k_1}\ .

Tipikusan elsőrendű folyamat a radioaktív bomlás. A bomlás felezési ideje is hasonló összefüggéssel számítható.

Másodrendű reakció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

A másodrendű reakcióban a koncentráció időfüggvénye:

c_\mathrm A = \frac {c_\mathrm {Ao}}{1 + c_\mathrm {Ao} k_2t} \ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}= \frac{1}{k_2c_\mathrm {Ao}} \ .

r-ed rendű reakció[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Az r-ed rendű reakció esetén a koncentráció időfüggvénye:

\frac{1}{{c_\mathrm{Ao}}^\mathrm{r-1}} - \frac{1}{{c_\mathrm A}^\mathrm {r-1}} = -k_\mathrm r\mathrm{(r-1)}t \ ,

a felezési ideje:

t_{1/2}= \frac{2^{\mathrm r-1}-1}{(\mathrm r-1)k_\mathrm rc_\mathrm {Ao}^{\mathrm r-1}} \ .

A kémiai reakció felezési idejéről általánosságban az mondható, hogy értéke a reakció rendűségétől függő, annak az (r-1)-dik hatványával fordítottan arányos.

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]