Béta-függvény

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Jump to navigation Jump to search

A béta-függvény a következő képlettel definiált kétváltozós valós függvény:

A béta-függvényt leggyakrabban a valószínűségszámítás területén alkalmazzák, bár a paraméteres integrálok számításánál és egyszerűsítésénél is igen hasznos. A béta-függvény segítségével definiálható a béta-eloszlás.

Megjegyzések[szerkesztés]

  • Megmutatható, hogy
ahol Γ a gamma-függvényt jelöli.
  • Megmutatható, hogy a béta-függvény (komplex változós és komplex értékű változata) az egyetlen meromorf függvény, ami mindenütt kielégíti az alábbi három feltételt.

Források[szerkesztés]

  • Fazekas F. – Frey T. (1965): Operátorszámítás, speciális függvények. Tankönyvkiadó, Budapest.
  • Fazekas I. (szerk.) (2000): Bevezetés a matematikai statisztikába. Kossuth Egyetemi Kiadó, Debrecen.