Vita:Forszolás

Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe! Vázlatos Ez a szócikk vázlatos besorolást kapott a kidolgozottsági skálán. Nagyon fontos Ez a szócikk nagyon fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján. Értékelő szerkesztő: Gubb (vita), értékelés dátuma: 2010. október 31.

Lehet, hogy velem van a gond, de én ebből a cikkből csak annyit értettem, hogy a forszolás a modern matek legújabb vívmánya. Ennél azért csak többet jelent :) Nem valahogy úgy kéne kezdeni, hogy "A forszolás az a folyamat, mikor ...", kérdem én, mint laikus. Pupika ^Vita 2008. február 14., 22:07 (CET)

No igen, rátettem az enwiki linkjét, onnan derül ki, mi ez. :-) Bináris ^ide 2008. február 14., 22:16 (CET)

Ez a lap az Elteszem-szeminárium keretében indult el.

Szia, megnéztem, javítgattam pár apróságot. Nagyon gazdag az a rész, hogy mik a forszolás előzményei. Én a modális logikánál már feladtam azt, hogy egy szócikkbe rakjam a teljes történetet (mondjuk az azért párezer évvel hosszabb is). Viszont az lehet, hogy talán ezek a dolgok már valahol le vannak írva a wikipédián, ahol az első sorokban már tárgyalják olyan részletességgel, ahogy itt van. Szóval igazából nem tudom én sem. Inkább támaszkodjunk a linkekre, vagy nem baj ha valami többször szerepel, kontextusban? (Elvégre csak bit, környezetet nem szennyez.)

Bár sokszor nem volt világos a történet olvasása közben, hogy ezek közt a híres eredmények közt hol bújkál (ha lecsokizott ovisnadrágban is) a forszolás? Szóval ez egy általánosabb bevezetőnek tűnik, mint amilyenre szükség van, és ezért gondoltam azt, hogy az általánost rá lehetne bízni más cikkekre pl. Cantor, Gödel, Hilbert. A linkeket lehet bekezdésekre is irányítani, így lehet pontosan odaküldeni az olvasót, ahol a lényeg van. Itt elég lenne az, hogy hol bújkál a forszolás a történetben, ami viszont így egyetlen sűrű-tömör fejezetbe zsugorodhatna. Ettől még a munka nem veszne el, csak átmenne oda, hogy ezekben a cikkekbe is be lehetne dolgozni etekintetben egy hangyányit. (És most nem tudom, hogy ezek pontosan hogyan állnak.)

Többiek szerint? Attila ^vita 2008. március 27., 20:40 (CET)

Ja-ja. Mondasz valamit... Mi legyen hát? Többiek? És hogyan kell bekezdést belinkelni? Strosz

Egy kicsit összevissza leszek, sorban leírom, ami eszembe jut:

• A fontos információkat bátran copypastelheted más szócikkekbe, senkit nem fog zavarni, hogy kétszer szerepelnek.
• Tetszik, hogy az elejéről kezded; először el kell magyarázni a kontinuum-hipotézist, ahhoz meg a kontinuum és a megszámlálható számosságot. Azért én ezen a részen tömörítenék. Hacsak nem akarod kismonográfiaként is kiadni a szócikket:-)
• Kellenének hivatkozások: mi az említett Cantor-cikkek címe, milyen forrásból hivatkozol rájuk stb. (Ráadásul egy részük megvan magyarul is.)
• A kontinuum-hipotézis mellett feltétlenül beszélni kellene a kiválasztási axiómáról is. A közhely az, hogy Cantor implicite felhasználta bizonyításaiban, de maga sem vette észre az extra feltevést. Zermelo aztán a 20. század legelején, 1903-ban v. mikor a kiválasztási axiómával adott egy bizonyítást a jólrendezhetőségi tételre, ami vegyes fogadtatásra talált. Érdemes lenne megemlíteni, hogy Hilbert 1900-as előadásában még a kontinuum-hipotézistől várta a jólrendezhetőségi probléma megoldását. (Vagy fordítva? Őszintén szólva nem emlékszem, de összekapcsolta a kettőt.) Nem tudom, pontosan mikor vált világossá, hogy a kontinuum-hipotézis független a kiválasztási axiómától, de nem hiszem, hogy ezzel is Cohenig kellett volna várni.
• Tetszik, hogy "konstruálható" halmazokról írsz, nem "konstruktív" halmazokról, ami egy elterjedt félrefordítás.
• A modellmódszeres konzisztencia- és függetlenségi bizonyítás egészen biztosan nem Gödeltől ered. Neumann a huszas években már bizonyította a jólfundáltsági axióma függetlenségét a kumulatív hierarchiával. És ha jól tudom, Fraenkel is csinált modelles bizonyításokat, bár naivabb elméleti keretek között.
• Szerintem a nemteljességi tételekre fölösleges kitérni, hacsak nem fogsz a későbbiekben visszatérni rájuk.
• Talán nem volna érdektelen, hogy Gödel hogy reagált a coheni eredményre. Úgy tudom, hogy évtizedekig küszködött CH és AC függetlenségével eredménytelenül, még a forszolás megjelenése után is. "A forszolás olyan módszer, amellyel igaz állításokat tehetünk olyan dolgokról, amelyekről nem tudunk semmit", mondta (ha szükséges, utánakeresek, a Hao Wang-könyvben olvastam). Ez nagyon fontos Gödel matematikafilozófiája szempontjából. Gödel szerint nem elég valamit bebizonyítani; be is kell _látni_.
• Az utolsó szakaszba láthatólag épp hogy belekezdtél, ezért csak egyetlen megjegyzés: ha a rendezett párt definiálod, akkor a parciális rendezést is kellene, meg az ahhoz szükséges fogalmakat stb. Ez elég macerás lesz. Próbáld meg belőni, milyen sziontű fogalmi ismereteket vársz el az olvasótól. Ha úgy döntesz, hogy alacsony szintűeket, akkor tessék mindent végigdefiniálni a rendezett pártól kezdve. Ha úgy, hogy magasakat, akkor nem kell a rendezett párt definiálni, de akkor minden bekezdés elején el kell mondani a dolgokat népszerű nyelven is. Ez még nehezebb feladat, mint definiálgatni; de talán wikibarátabb.

– Mcysh ^vita 2008. március 29., 09:55 (CET)

• Ja igen, szakaszra így lehet linkelni. Mcysh ^vita 2008. március 29., 10:01 (CET)

• a nemteljessegi tetelek megemlitese tenyleg feleslegesnek tunik, csakugy mint az elozmenyek hosszu taglalasa
• en ugy tudom, hogy Godel intezte el, hogy ugyanabban a folyoiratban jelenjen meg Cohen cikke, mint 25 evvel hamarabb az ove...
• az 1.3 szakasznak kene a lenyegi bevezetonek lennie, hiszen ez mondja el laikusok szamara is erthetoen, hogy mi a forszolas.
• utana kene egy matematikai resz, ami nem laikusokna szolna. sajnos hiaba kezdi el valaki definialni a rendezett part, a laikus nem fog eljutni a generikus bovitesig. de ez nem is feltetlen baj, valoszinuleg azert nem lett matematikus sem.