Ortonormált bázis

Legyen V vektortér, amelyen definiálva van egy skalárszorzat (azaz egy <.,.>:V×V→R kommutatív, bilineáris, pozitív definit függvény). Az $e_1,...,e_n$ vektorrendszert V ortonormált bázisának nevezzük, ha minimális generátorrendszer V-ben, minden vektora egység hosszúságú és bármely két vektora egymásra merőleges.

Ortonormált bázis konstruálható például úgy, hogy a Gram–Schmidt-eljárás segítségével ortogonális bázist konstruálunk, majd minden $b_i$ bázisvektort elosztunk $\sqrt {<b_i, b_i>}$-vel.

Forrás

• Freud Róbert, Lineáris algebra, ELTE Eötvös Kiadó, 1998.