Határbevétel

Határbevétel (MR, tökéletes versenyben) és határköltség (MC) függvények. Az abszcissza az értékesített mennyiség ($q$).

A mikroökonómia és a piacelmélet fogalomtárában a határbevétel a kibocsátás egy egységgel való növeléséből származó bevételváltozás. Másként fogalmazva: az utolsó eladott jószág után kapott bevétel. Szokásos jelölése az MR (az angol marginal revenue kifejezésből).

A fenti definíció a határbevétel nem szabatos definíciója, ugyanis diszkrét jószágokról, és az azok által okozott bevételváltozásról szól. A mikroökonómia azonban megengedi azt (a feltételezést), hogy a jószágok végtelen mértékben oszthatók legyenek, így a határbevétel szabatos értelmezése: a kibocsátás végtelen kicsiny egységgel való megnöveléséből származó bevételváltozás.

Az $i$-edik vállalat határbevétele ($MR_i$) matematikailag a következőképpen formalizálható:

$MR_i\equiv{dTR_i \over dq_i}$, vagy másként $MR_i\equiv{\Delta TR_i \over \Delta q_i}$, ahol $\Delta q_i \rightarrow 0 \,$.

A fenti kifejezésben $TR_i$ az $i$-edik vállalat teljes bevétele és $q_i$ az általa értékesített mennyiség

A teljes bevétel általánosabb formája: $TR_i\equiv p(Q)\cdot q_i$, ahol $p(Q)$ a piaci kereslet inverz függvénye, és $Q\equiv \sum_{i=1}^n q_i$, vagyis az összes ($n$) vállalat által értékesített mennyiség.

Ekkor a deriválás szabályainak megfelelően $MR_i\equiv {dTR_i \over dq_i}={dp(Q) \over dq_i}\cdot q_i + {dq_i \over dq_i} \cdot p(Q)=p(Q)+q_i \cdot {dp(Q) \over dq_i}$

A fenti egyenlet alapján kifejezhető a határbevétel a következőképpen is: $MR_i=p(Q)\cdot\left(1+{1 \over |\varepsilon|}\right)$, ahol $\varepsilon$ a vállalat reziduális keresletének rugalmassága.

Mivel a tökéletes versenyző vállalat számára a piaci ár adottság (a reziduális kereslet végtelenül rugalmas), ezért a határbevétel konstans, megegyezik a piaci árral (lásd az ábrát). A kevesebb szereplős, nem tökéletesen versenyző piacformák (mono-, ill. oligopólium) esetén azonban a vállalat a saját termelési döntésével módosítja a piaci árat is, így számára a határbevétel nem konstans, hanem a kibocsátás függvénye.

A profitmaximalizálás első rendű feltétele ($MR_i=MC_i$) alapján a vállalatnak mindaddig érdemes növelnie kibocsátását, amíg a határbevétel nagyobb a határköltségnél és célszerű visszafogni a kibocsátást, ha a határbevétel kisebb a határköltségnél.

Forrás, további irodalom

• Varian, H.R.: Mikroökonómia középfokon, KJK Kerszöv, Budapest, 2001
• Kertesi Gábor mikroökonómia jegyzetei