CES-függvény

A konstans helyettesítési rugalmasságú függvények vagy CES-függvények (angol constant elasticity of substitution) olyan, a mikroökonómiai fogyasztás- és termeléselméletben, valamint a makroökonómiában is alkalmazott n-változós függvények, amelyek általános képlete így fest:

$CES(x_{1},x_{2},...,x_{n})=\alpha (\beta _{1}x_{1}^{\rho }+\beta _{2}x_{2}^{\rho }+...+\beta _{n}x_{n}^{\rho })^{\frac {1}{\rho }},$

ahol a görög betűk valós konstansokat jelölnek.

Belátható, hogy a CES-függvény helyettesítési rugalmassága $\sigma ={\frac {1}{1-\rho }}$.

A CES-függvényt 1961-ben alkották meg az úgynevezett stanfordi kör tagjai, Kenneth Arrow, Chenery, Minhas és Robert Merton Solow.

Speciális CES-függvények

• Cobb-Douglas-függvény: $\rho \rightarrow 0$, ezért $\sigma =1\,$.
• Tökéletes helyettesítés: $\rho =1\,$, ezért $\sigma \rightarrow \infty$.
• Tökéletes kiegészítés (fogyasztáselmélet) vagy rögzített arányú tényezőfelhasználás (termeléselmélet): $\rho \rightarrow -\infty$, ezért $\sigma \rightarrow 0$.