CES-függvény

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A konstans helyettesítési rugalmasságú függvények vagy CES-függvények (angol constant elasticity of substitution) olyan, a mikroökonómiai fogyasztás- és termeléselméletben, valamint a makroökonómiában is alkalmazott n-változós függvények, amelyek általános képlete így fest:

CES(x_1,x_2,...,x_n) = \alpha (\beta_1 x_1^\rho + \beta_2 x_2^\rho + ... + \beta_n x_n^\rho)^\frac{1}{\rho},

ahol a görög betűk valós konstansokat jelölnek.

Belátható, hogy a CES-függvény helyettesítési rugalmassága \sigma = \frac{1}{1-\rho}.

A CES-függvényt 1961-ben alkották meg az úgynevezett stanfordi kör tagjai, Kenneth Arrow, Chenery, Minhas és Robert Merton Solow.

Speciális CES-függvények[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Cobb-Douglas-függvény: \rho \rightarrow 0, ezért \sigma = 1\,.
  • Tökéletes helyettesítés: \rho = 1\,, ezért \sigma \rightarrow \infty.
  • Tökéletes kiegészítés (fogyasztáselmélet) vagy rögzített arányú tényezőfelhasználás (termeléselmélet): \rho \rightarrow -\infty, ezért \sigma \rightarrow 0.