Bánhidi viszonylag későn, 14 évesen kezdett kézilabdázni először átlövőként, később került csak jelenlegi posztjára, beállóba.[1] Az NB1-ben 2012-ben kapott először lehetőséget.[2] Nemzetközi kupameccsen először 2014-ben játszott, amikor a Balatonfüredi KSE-vel az EHF-kupa csoportmérkőzésein szerepelhetett.
A 2016–17-es szezontól kezdve a Pick Szeged játékosa, amellyel hároméves szerződést kötött.[3]
A tiszaparti csapatnál hamar alapemberré vált, így a 2017–18-as szezon közben 2022-ig meghosszabbította szerződését. Az idény végén magyar bajnoki címet ünnepelhetett csapatával. A 2018-19-es szezonban magyar kupagyőztes lett.
A válogatottban
Első válogatott meccsét 2014. október 29-én játszotta Miskolcon, az Európa-bajnoki selejtezősorozat első fordulójában Portugália ellen, amelyen kezdőként lépett pályára az azon a mérkőzésen a magyar válogatott szövetségi kapitányaként bemutatkozó Talant Dujsebajev csapatában.[4] A magyar válogatottal kiharcolta a részvételt a 2016-os Európa-bajnokságra, amely az első felnőtt válogatott tornája volt. A 2020-as Európa-bajnokságon 32 góljával a magyar válogatott legeredményesebb játékosa volt,[5] és bekerült a torna All Star-csapatába is.[6]
