„Euler–Mascheroni-állandó” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése

[ellenőrzött változat]

← Régebbi szerkesztés Újabb szerkesztés →

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva

VizuálisWikiszöveges

Sorban

A lap 2014. január 18., 11:51-kori változata

A kékkel jelölt rész területe az Euler–Mascheroni-állandónak felel meg

Az Euler–Mascheroni-állandó (más neveken Euler–Mascheroni-konstans vagy ritkábban Euler-állandó, Euler-konstans) a nevezetes matematikai állandók egyike. Szokás szerint kis görög gamma ( $\gamma$ ) betűvel jelölik, és jelentős szerepet játszik az analízisben és az analitikus számelméletben.

Szokásos definíciója szerint az Euler–Mascheroni-állandó a harmonikus sor és a természetes logaritmus különbségének határértéke, képletben:

\gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}-\ln(n)\right).

Az állandó közelítő értéke 0,57721566490153. Nyitott kérdés, hogy ez a szám racionális-e.

További információk

Julian Havil: GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung. (németül) Manfred Stern (ford.). (hely nélkül): Springer. ISBN 9783540484950 original: Havil, J: Gamma: Exploring Euler's Constant. (angolul) ISBN 9780691141336

Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!

@@ 9. sor: / 9. sor: @@
 Az állandó közelítő értéke {{szám|0.57721566490153286060651209008240243104215933593992}}. Nyitott kérdés, hogy ez a szám [[racionális szám|racionális]]-e.
 == További információk ==
+* {{CitLib |kiadó = Springer| isbn = 9783540484950 |szerző= Julian Havil | cím= GAMMA: Eulers Konstante, Primzahlstrände und die Riemannsche Vermutung | date = 2007-03-01 |url=http://books.google.hu/books?id=cfnb5ASt1NMC |nyelvkód=de |közreműködők= Manfred Stern (ford.)}} original: {{CitLib| szerző = Havil, J. |cím= Gamma: Exploring Euler's Constant |url=http://press.princeton.edu/titles/7494.html|isbn= 9780691141336 |nyelvkód=en| accessdate = 2014-01-18| url = http://press.princeton.edu/titles/7494.html}}
-* {{CitLib |szerző= Jonathan Sondow |társszerzők= Wadim Zudilin |fejezetcím= Euler's constant, a-logarithms, and formulas of Ramanujan and Gosper |elér=2014-01-17 |dátum=2003-03-26 |fejezeturl=http://de.arxiv.org/pdf/math/0304021 |url = http://de.arxiv.org/pdf/math/0304021 |cím=de.arxiv.org}}
 [[Kategória:Analízis]]
 [[Kategória:Számelmélet]]