Euler–Mascheroni-állandó

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A kékkel jelölt rész területe az Euler–Mascheroni-állandónak felel meg[1]

Az Euler–Mascheroni-állandó (más neveken Euler–Mascheroni-konstans vagy ritkábban Euler-állandó, Euler-konstans) a nevezetes matematikai állandók egyike. Szokás szerint kis görög gamma (\gamma) betűvel jelölik, és jelentős szerepet játszik az analízisben és az analitikus számelméletben.

Szokásos definíciója szerint az Euler–Mascheroni-állandó a harmonikus sor és a természetes logaritmus különbségének határértéke, képletben:

\gamma = \lim_{n \rightarrow \infty } \left(\sum_{k=1}^n \frac{1}{k} - \ln(n) \right).

Az állandó közelítő értéke 0,57721566490153286060651209008240243104215933593992. Nyitott kérdés, hogy ez a szám racionális-e.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. David Feldman: Very elementary interpretations of the Euler-Mascheroni constant from counting divisors in intervals. arXiv:0810.1354v1 [math.NT], 2008. október 8. (Hozzáférés: 2014. január 19.)

További információk[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]