Wigner–Seitz-sugár

A kondenzált anyagok fizikájában a Wigner–Seitz-sugár egy szilárdtestet felépítő részecskék átlagos méretét jellemző mennyiség, mellyel például szilárdtestekben fennálló kitöltöttség, illetve sűrűségviszonyok adhatók meg. A mennyiség a nevét Wigner Jenő és Frederick Seitz fizikusokról kapta.

Meghatározása

Ha egy háromdimenziós szilárdtest egy adott $V$ térfogatában $N$ darab részecske található, a Wigner–Seitz-sugarat az alábbiak szerint határozzák meg:

${\frac {4\pi r_{WS}^{3}}{3}}={\frac {V}{N}}={\frac {1}{n}}$,

ahol $r_{WS}$ Wigner–Seitz-sugár, n pedig a részecskék térfogati darabsűrűsége. A fenti kifejezést a sugárra kifejezve azt kapjuk, hogy:

$r_{WS}=\left({\frac {3}{4\pi n}}\right)^{1/3}$.

Ha felhasználjuk, hogy a részecskék $n$ térfogati sűrűsége kifejezhető az $M$ moláris tömeggel ${\textstyle n={\frac {\rho N_{A}}{M}}}$alakban, ahol $N_{A}$ az Avogadro-szám, akkor a képlet átírható az

$r_{WS}=\left({\frac {3M}{4\pi \rho N_{A}}}\right)^{1/3}$

alakba.

A gyakorlatban például fémrácsokban található iontörzsek jellemző távolsága a Wigner–Seitz-sugár kétszerese: $2r_{WS}$.

Néhány elemi anyag Wigner–Seitz-sugara Bohr-sugárnyi ($a_{0}$) egységekben megadva:

Elem	$r_{WS}/a_{0}$
Li	3,25
Na	3,93
K	4,86
Rb	5,20
Cs	5,62

Fordítás

Ez a szócikk részben vagy egészben a Wigner–Seitz radius című angol Wikipédia-szócikk ezen változatának fordításán alapul. Az eredeti cikk szerkesztőit annak laptörténete sorolja fel. Ez a jelzés csupán a megfogalmazás eredetét és a szerzői jogokat jelzi, nem szolgál a cikkben szereplő információk forrásmegjelöléseként.

Források

• Ashcroft, Neil W.. Solid State Physics. Holt, Rinehart and Winston (1976). ISBN 0-03-083993-9 
• Girifalco, Louis A.. Statistical mechanics of solids. Oxford: Oxford University Press, 125. o. (2003). ISBN 978-0-19-516717-7 

Kapcsolódó szócikkek

• Kondenzált anyagok fizikája
• Anyagtudomány
• Kristálytan
• Wigner Jenő
• Frederick Seitz