Vita:Szerencsejátékosok tévedése

"A szerencsejátékosok tévedése a nagy számok törvénye néven ismert valószínűség-számítási elmélet matematikailag téves értelmezésén alapul...A valóságban a nagy számok törvénye ennél sokkal nagyobb ismétlésszámok esetén érvényes." A nagy számok törvénye nem alapul téves matematikai értelmezésen,a köznyelvi szóhasználat téves,nem azt hívják így,amit a matematika.A törvény meg végtelen sok lépésszám esetén sem érvényes úgy,hogy bármit állítson a következő dobásról,a nagy számok törvénye csak annyit állít,hogy több próba esetén egyre kisebb annak a valószínűsége,hogy a relatív gyakoriság eltér a valószínűségtől(Tehát ha 5000-szer dobunk egy érmét,kisebb a valószínűsége annak,hogy a fejek és írások száma nem egyenlő,mint ha csak 50-szer dobnánk fel az érmét). További kérdésem,hogy minek ez a lap,ahelyett,hogy lenne egy magáról a nagy számok törvényéről... aldum ^vita 2009. április 14., 21:41 (CEST)

Valójában ha 5000-szer dobunk fel egy érmét, sokkal nagyobb a valószínűsége annak, hogy a fejek és írások száma nem egyenlő, mintha 50-szer dobnánk fel. n dobásból ${\binom {n}{n/2}}$-féleképp lehet egyenlő számú fej és írás, így az egyenlőség esélye

${\frac {\binom {n}{n/2}}{2^{n}}}\leq {\frac {\left({\frac {ne}{n/2}}\right)^{n/2}}{2^{n}}}=\left({\frac {e}{8}}\right)^{\frac {n}{2}}$

ami 50 dobásra 10^-25, 1000 dobásra 10^-235 körül van, 5000 dobásra meg már olyan kicsi, hogy a Google számológépe nem tudja megkülönböztetni a 0-tól. – Tgr^{vita•IRC•WP•PR} 2009. október 23., 02:57 (CEST)

észrevétel a fenti kritikához

"A nagy számok törvénye nem alapul téves matematikai értelmezésen." - a szócikk szerkesztője nem ezt állította, hanem hogy a szerencsejátékosok tévedése alapul azon.

Ellenben a szócikk eme mondata valóban érvénytelen: "A valóságban a nagy számok törvénye ennél sokkal nagyobb ismétlésszámok esetén érvényes." - ez a mondat nem hogy erősen vitatható, de hovatovább azt sugallja, hogy ha már legalább 500.000-szer volt egymás után fej, akkor azután (mivel az 500.000 már kellően jó nagy szám) joggal lehet azt várni, hogy most már tényleg nagyobb valószínűséggel lesz írás.

A szócikk létjogosultságát nem feltétlenül vitatnám, amennyiben várható, hogy bővül a lap. Én ezt el tudom képzelni, hiszen közismert szerencsejáték tévedés pl. a háromajtó-probléma, vagy a pókerjátékosok tévedése, amikor valószínűségeiket nem a pakliban még várhatóan benn lévő lapokra, hanem az összes, kezükön kívüli lapra határozzák meg. (Pl. 5-6, magas tétet tartó játékos esetén pusztán egyetlen ász felcsapására alapozott nyerési remény - holott ennyi ellenféllel szemben igen valószínű, hogy közülük mások is ásszal játszanak, de sokkal jobb a kísérőlapjuk). Ragacs ^vita 2009. október 3., 01:28 (CEST)

Valóban, kicsit gyökér módon fogalmaztam meg, azt akartam mondani, hogy nincs itt matematikai tévedés, csak az általános értelmezésében a kifejezésnek. Pl amikor tömegben rosszul lesz vki, és elkezdenek kiabálni, hogy orvost-orvost, valami okos ember meg azt mondja, hogy "nagy számok törvénye alapján biztos van itt egy orvos" Na pontosan ezt NEM jelenti a nagy számok törvénye :D

aldum ^{Esélynövelő algoritmusok :P} 2009. október 9., 00:05 (CEST)