Vita:Kanonikus alak

A szócikkben tárgyalt fogalom algebrai bezezetése:

Legyen R kommutativ, egységelemes, nullosztómentes gyűrű.

Ekkor azt mondjuk, hogy R gyűrűben érvényes a számelmélet alaptétele (azaz R alaptételes), ha R minden nem nulla és nem egység eleme sorrendtől és asszociáltságtól eltekintve egyértelműen fölírható R irreducibilis (felbonthatatlan) elemeinek szorzataként.

Ekkor R gyűrű egy r nem nulla elemének kannonikus alakja:

r=ep₁^α₁...p_m^α_m

ahol e egység, a p_i páronként nem asszociált felbonthatatlan elemek, az α_i pedig nem negatív egész számok. – 31.46.215.197 ^üzenőlapja  2014. június 12., 00:47‎ (CEST) (A hozzászóló azonosítóját és a megjegyzés időbélyegét egy másik szerkesztő pótolta. Lásd: Wikipédia:Aláírás)

Horror sablon

A cikk fő hibája, hogy létező fogalomként kezel valami olyasmit, a kanonikus alakot, ami valójában egyedi esetek teljesen esetleges gyűjteménye. Az informatikai helyzetet nem ismerem, de a matematikában nem létezik olyan általános fogalom, hogy "egy matematikai objektum kanonikus alakja." Van a számelméletben kanonikus alak, meg létezik mátrixoknak kanonikus alakja. De ezek egyszerűen azért kanonikus alakok, mert gyakran használják őket és ezért kaptak egy ilyen elnevezést. A fogalomnak, állítom, semmilyen mélyebb elméleti alapja nincs.

Ezt a cikk két fontos, negatív jellemzője is kellőképpen alátámasztja:

1. A kanonikus alak definíciója hiányzik, ami pedig a helyett áll, az értelmezhetetlen. "A kanonikus alak az a szabványos mód, ahogyan az objektumot matematikai kifejezésként leírjuk." Ez nem definíció, még csak nem is magyarázat a szó hétköznapi értelmében, hanem egyszerű szójelentés-megadás. A matematikában egy objektum bármiféle leírása csakis "szabványos" lehet (ha ezen a cikkíró azt érti, hogy szabályoknak engedelmeskedik), másféle szabvány (a szabvány szó másféle, pl. jogi jellegű értelmezéseit véve) viszont nem létezik. Tehát nincs megadva, miféle szabványra gondol a cikkíró, ezáltal csak annyit mond az idézet, hogy a kanonikus alak egy a sokféle megszabható leírás közül. Na igen, de mi teszi kitüntetetté? elárulom: gyakorlatilag semmi. Pusztán, hogy az a neve, hogy kanonikus. A matematikában jobbára minden kifejezés kanonikus.
2. A cikkíró próbál mélyebb elméleti alapot adni az általa teremtett fogalomnak: Az S objektumosztály s rajta az E ekvivalenciareláció. Ez azonban teljességgel forrásolás nélküli szakasz, nem tudni, hogy a szakirodalomból származik-e. Amennyiben igen, akkor is kétséges, hogy mennyire "elterjedt", és mennyire csak egy-két szerző agymenéséről van szó. Maga az ötlet mellesleg nem rossz, de sajnos nem működik, mert nem képes olyasfaja jelenségeket magyarázni, hogy miért hívunk egyes kanonikus alakokat a matematikában kanonikusnak, másokat meg nem (mivel jobbára véletlenről van szó, így vélhetően semmilyen definíció soha nem is lesz képes ilyesfajta magyarázatra). A prímszámoknak a "szokványos" tízes számrendszerbeli tízhatványösszeg-alakja (pl. 19) ugyanannyira egyedi és egyértelmű alak, mint a számelméleti kanonikus alak, a 19¹. A 100 összetett szám ezen alakja is éppannyira "kanonikus" a cikk ekvivalenciaosztályos definíciója szerint, mint a 2²5². Akkor miért hívjuk az egyiket "kanonikusnak", a másikat nem? A válasz: csak. Nincs semmilyen mélyebb elméleti alap.

Ezeken a kérdéses tartalmakon kívül a cikkben több zagyva kijelentés található.

1. "egy reprezentáció kanonikus alakja olyan ábrázolás, ahol minden objektum egyedi reprezentációval rendelkezik." - itt az értelmetlenségig össze van keveredve minden. A "reprezentáció" kanonikus alakja "ábrázolás", tehát a kanonikus alak reprezentációkat reprezentál (ábrázol); ráadásul olyan, amelyben "minden objektum egyedi reprezentációval rendelkezik" - tehát egy (konkrét?) objektumot, ami már eleve reprezentáció, a K.A. úgy reprezentál, hogy minden objektum reprezentálva van benne, de a reprezentáció mégis egyedi ... mi van?????
2. Rögtön ellentmond az egyediség követelményének a következő mondat: "A kanonikus alakok azonban gyakran önkényes választásoktól függenek" - hogyan? ha egyediek, akkor hogy lehet egyáltalán választani közöttük, pláne önkényesen?
3. Soha nem hallottam, hogy a logikában valaha is kanonikus alakról beszéltek volna.
4. "A normál alak olyan reprezentáció, melyben a nulla egyedi módon jeleníthető meg." - minden reprezentáció ilyen, amelyben egyáltalán felírható 0. Egy nullelem felírása mindig egyedi, hiszen egy egyed felírása történik, mégpedig speciális (egyedi) módon.

Hasonló biológiai cikk születhetne pl. "kerti virág" címen:

"A kerti virág olyan növény, ami kertben található". A fákon található virágok nem teszik a növényt kerti virággá, noha a fákon is van virág. Egyes kerti virágok nem kertben találhatóak, hanem erkélyeken, cserépben. Egy precízebb meghatározás szerint a kerti virág olyan virágos növény, ami nevelhető lenne kertben is. Habár a vízililiom meg a lucfenyő is nevelhető kertben, azok mégsem kerti virágok.

Példák kerti virágokra: az árvácska, meg a liliom, meg talán a karfiol.

És így tovább. Legjobb lenne törölni az egész cikket, vagy egyértelműsítő lapot csinálni belőle. Legalábbis normális források előkerüléséig. ♥♥♥ Gubbubu¹² ✍ 2016. szeptember 22., 14:19 (CEST)

Feljavítóba áthelyezés

Törlési megbeszélés eredményeképpen átkerült a feljavítóba. Palotabarát ^vita 2019. március 4., 13:00 (CET)