Vita:Binomiális tétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg Ez a szócikk témája miatt a matematikai műhely érdeklődési körébe tartozik.
Bátran kapcsolódj be a szerkesztésébe!
Jól használható Ez a szócikk jól használható besorolást kapott a kidolgozottsági skálán.
Közepesen fontos Ez a szócikk közepesen fontos besorolást kapott a műhely fontossági skáláján.
Értékelő szerkesztő: FoBe (vita), értékelés dátuma: 2010. október 25.


Untitled[szerkesztés]

Ez a "példák" hivatkozás egy wikipédia diffre ebben a formában nem való egy szócikkbe, szerintem. SyP 2006. május 4., 10:06 (CEST)

Newton ÁBT[szerkesztés]

Newton 1. jelentős matematikai felfedezése az ÁBT felfedése volt, a binom tétel álta racionális kitevőkre. Az alapprobléma az volt, hogy határozzuk meg π-t az a körnégyszögesítési probléma megoldására irányuló próbálkozás a π integrál meghatározásának általánosította a tételt:

11 hatványai[szerkesztés]

Már Newton is észrevette, hogy ha felírjuk 11 hatványait:

110 = 1
111 = 11
112 = 121
110 = 1331
114 = 14641
115 = 161051

akkor ezek számjegyei n=4 ig épp a binomiális együtthatókat adják (magasabb hatványokra azért nem, mert ha adott számjegynek megfelelő álló binomiális együttható nagyobb, mint amit a helyi érték megenged (és n=5 re már van ilyen), akkor a 10 megfelelő hatványa szerinti maradékát kell képezni, a hányadost pedig átszámítani a nagyobb helyiértékhez.

Filep: A tudományok királynője, 170. Gubb    

htvfg'[szerkesztés]

Alkalmazva az xcxn valós vagy komplex hatványfüggvények deriváltjára vonatkozó definíciót, eszerint: