Thévenin-tétel

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
A képen a fekete doboz tartalma helyettesíthető egy ideális feszültséggenerátorral és egy sorba kapcsolt ellenállással.

A villamosságtanban Thévenin tétele egy hálózatanalízisben használt tétel, ami azt mondja ki, hogy két pólus felől, bármely csak áram- illetve feszültséggenerátorokat és ellenállásokat tartalmazó (tehát lineáris) villamos hálózat helyettesíthető egy valós feszültséggenerátorral (egy ideális feszültséggenerátor és egy vele sorba kapcsolt ellenállás).[1] A tétel nemcsak ellenállásokra, hanem egyetlen frekvenciát tartalmazó váltakozó áramú rendszerek esetén impedanciákra is alkalmazható. A tételt tulajdonképpen Hermann von Helmholtz német mérnök fedezte fel 1853-ban, de végül is Leon Charles Thévenin francia telegráfmérnök nevéhez kötjük, aki 1883-ban fedezte fel újból.

A Thévenin-tétel számolása[szerkesztés]

  • A Thévenin-helyettesítésben a generátor feszültsége megegyezik az eredeti hálózat kijelölt kapcsain mérhető üresjárási feszültséggel (a vizsgált kapcsok közti feszültség, ha nincs terhelő ellenállás bekötve)
  • Az ellenállás nagysága megegyezik a dezaktivizált hálózat eredő ellenállásával (tehát a szuperpozíció-tételhez hasonlóan a feszültséggenerátorok helyén rövidzár, az áramgenerátorok helyén szakadás, és a megmaradt hálózat eredő ellenállása)

A Thévenin-tétel alkalmazható egyen- és váltóáramú hálózatokra is, azonban váltóáramú hálózatnál figyelembe kell venni az induktív és a kapacitív tagokat is, tehát komplex módon kell számolni.

Példa:

Az eredeti kapcsolás
1. lépés: kiszámítjuk az üresjárási feszültséget
2. lépés: Kiszámítjuk az eredő ellenállást
3. lépés: A Thévenin-helyettesítés

1. lépés:

2. lépés:

Konvertálás Norton-tétellé[szerkesztés]

Thevenin to Norton2.PNG

A Thévenin-féle helyettesítő áramkör konvertálható Norton-helyettesítéssé, a következő módszerrel:

Forrás[szerkesztés]

  1. Demeter Károlyné – Dén Gábor – Szekér Károly – Varga Andrea. Villamosságtan I. (Óbuda), 4. változatlan utánnyomás, BMF-KVK (2006)