Standard hiba

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A statisztikában a standard hiba a mintavétel eloszlásának szórása. A mintavétel során sohasem állítható vissza az eredeti sokaság 100%-ban. [1] [2]

Egy sokaság átlagának szokásos becslésénél a szórás jellemző érték. Azonban ha ugyanazon a sokaságon több mintát veszünk, minden mintavétel után a minta átlaga mindig különböző értéket fog eredményezni. A középérték standard hibája ezeknek a mintavételeknek a szórása.

A valóságban a szórás valódi értéke rendszerint ismeretlen. Ezért a standard hiba gyakran ennek az ismeretlen mennyiség becslésére utal. Egyes esetekben nem a standard hibát használják, hanem más megközelítést alkalmaznak. Ilyen lehet a maximális valószínűség módszere, vagy a konfidencia-intervallum eszközét használják. Egy sokat használt módszer, a Student-féle T-próba alkalmazása a konfidencia-intervallum becslésére. Más esetekben a standard hibát a bizonytalanság mértékének jelzésre használják. [3]

Regressziószámításnál is használják a standard hiba fogalmát, a legkisebb négyzetek módszere alkalmazásával. [4] [5]


A mennyiség, ami méri az átlagok különbségének "nagyságát", az a standard hiba (standard error). Az adatok értékének standard hibája megmutatja, hogy az adatokból nyert átlag mennyire pontosan becsli a "valódi átlagot". A standard hiba megegyezik a szórás négyzetgyökével.

SE = \frac{\sigma}{\sqrt{n}}

Látható, hogy a minta növelésével csökken a hiba.

Irodalom[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  • Isserlis, L: On the value of a mean as calculated from a sample. (hely nélkül): Journal of the Royal Statistical Society (Blackwell Publishing). 1918. 75–81. o.  

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Források[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Everitt, B.S. (2003) The Cambridge Dictionary of Statistics, CUP. ISBN 0-521-81099-X
  2. http://mlmhogyan.com/pszichologia/tag/standard-hiba/
  3. http://nimbus.elte.hu/oktatasi_anyagok/fortran_szubrutinok/tproba.htm
  4. Kenney, J. and Keeping, E.S. (1963) Mathematics of Statistics, van Nostrand, p. 187
  5. Zwillinger D. (1995), Standard Mathematical Tables and Formulae, Chapman&Hall/CRC. ISBN 0-8493-2479-3 p. 626