„Teljes páros gráf” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
1 forrás archiválása és 0 megjelölése halott linkként. #IABot (v2.0beta14) |
||
70. sor: | 70. sor: | ||
}}. |
}}. |
||
* {{citation |
* {{citation |
||
| last1=Bondy |
| last1=Bondy |
||
| first1=John Adrian |
|||
| last2=Murty |
| last2=Murty |
||
| first2=U. S. R. |
|||
| title=Graph Theory with Applications |
| title=Graph Theory with Applications |
||
| year=1976 |
| year=1976 |
||
78. sor: | 80. sor: | ||
| url=http://www.ecp6.jussieu.fr/pageperso/bondy/books/gtwa/gtwa.html |
| url=http://www.ecp6.jussieu.fr/pageperso/bondy/books/gtwa/gtwa.html |
||
| page=5 |
| page=5 |
||
}} {{Wayback|url=http://www.ecp6.jussieu.fr/pageperso/bondy/books/gtwa/gtwa.html |date=20100413104345 }} |
|||
}} |
|||
[[Kategória:Gráfelmélet]] |
[[Kategória:Gráfelmélet]] |
A lap 2019. április 8., 17:48-kori változata
Teljes páros gráf | |
K3,2 | |
Névadó | Kazimierz Kuratowski |
Csúcsok száma | n + m |
Élek száma | mn |
Sugár | |
Átmérő | |
Derékbőség | |
Kromatikus szám | 2 |
Élkromatikus szám | max{m, n} |
Automorfizmusok | |
Jelölés |
A teljes páros gráf olyan páros gráf, ahol mindkét partíció minden csúcsára fennáll, hogy vezet belőle él a másik partíció minden csúcsába. A teljes k-részes gráf speciális esete, ahol k=2.
Definíció
Teljes páros gráfnak nevezünk valamely páros gráfot, ha bármely és csúcspárra létezik él.
szimbólummal jelöljük azt a teljes páros gráfot, ahol és . A jelölés Kazimierz Kuratowski lengyel matematikus nevét őrzi.
Tulajdonságok
- a gráf csúcsot és élt tartalmaz
- a Kuratowski-tétel szerint síkbarajzolható gráf nem tartalmazhat a gráffal topologikusan izomorf részgráfot.
- a definíció következményeként
- a gráf összefüggő
- élgráfjai bástyagráfok
- csillagkromatikus száma .[1]
Speciális esetek
Egy Km,n teljes páros gráf akkor és csak akkor körmentes, ha m=1 vagy n=1. Ilyen esetben lehet beszélni csillaggráfról (illetve csillagtopológiáról):
-
S3 = K1,3
-
S4 = K1,4
-
S5 = K1,5
-
S6 = K1,6
Speciális jelentősége van még a gráfok síkbarajzolhatóságában a K3,3 gráf (három ház–három kút-gráf):
-
K3,3
Ha m=n, akkor a gráf csúcstranzitív.
Lásd még
Irodalom
- Diestel, Reinhard (2005), Graph Theory (3rd ed.), Springer, p. 17, ISBN 3-540-26182-6, <http://diestel-graph-theory.com/index.html>.
- Bondy, John Adrian & Murty, U. S. R. (1976), Graph Theory with Applications, North-Holland, p. 5, ISBN 0-444-19451-7, <http://www.ecp6.jussieu.fr/pageperso/bondy/books/gtwa/gtwa.html> Archiválva 2010. április 13-i dátummal a Wayback Machine-ben
- ↑ Fertin, Guillaume; Raspaud, André & Reed, Bruce (2004), "Star coloring of graphs", Journal of Graph Theory 47 (3): 163–182, DOI 10.1002/jgt.20029