„Hőtágulás” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
→Térfogati hőtágulás: Kurzív betű |
Hivatkozások beszúrása |
||
7. sor: | 7. sor: | ||
== Szilárd testek hőtágulása == |
== Szilárd testek hőtágulása == |
||
A szilárd testek hőtágulási tényezője függ az anyagi minőségtől. |
A szilárd testek [[Hőtágulási együttható|hőtágulási tényezője]] függ az anyagi minőségtől. |
||
==== Lineáris(vonalas) hőtágulás ==== |
==== Lineáris(vonalas) hőtágulás ==== |
||
Ha egy <big>''α''</big> lineáris [[hőtágulási együttható|hőtágulási tényezővel]] rendelkező <big><math>l_0</math></big> hosszúságú test hőmérséklete <big><math>T_0</math></big>, akkor <big><math>\Delta T=T_\mathrm k-T_0</math></big> hőmérsékletváltozás hatására a hossza: |
Ha egy <big>''α''</big> lineáris [[hőtágulási együttható|hőtágulási tényezővel]] rendelkező <big><math>l_0</math></big> hosszúságú test hőmérséklete <big><math>T_0</math></big>, akkor <big><math>\Delta T=T_\mathrm k-T_0</math></big> hőmérsékletváltozás hatására a hossza: |
||
<math>l_\mathrm k=l_0+\Delta l=l_0+l_0\alpha\Delta T=l_0(1+\alpha\Delta T)\,</math><br> |
:<math>l_\mathrm k=l_0+\Delta l=l_0+l_0\alpha\Delta T=l_0(1+\alpha\Delta T)\,</math><br> |
||
lesz.<br> |
lesz.<br> |
||
Lineáris hőtágulási tényező: <math> \alpha = {\Delta l \over \Delta T l_0}</math>, mértékegység: <math>\frac{1}{\mathrm K}</math> |
Lineáris [[Hőtágulási együttható|hőtágulási tényező]]: <math> \alpha = {\Delta l \over \Delta T l_0}</math>, mértékegység: <math>\frac{1}{\mathrm K}</math> |
||
==== Felületi hőtágulás ==== |
==== Felületi hőtágulás ==== |
||
Ha egy <big>''α''</big> lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező <big> <math>A_0</math> </big> felületű test hőmérséklete <big><math>T_0</math></big>, akkor <big><math>\Delta T = T_\mathrm k-T_0</math></big> hőmérsékletváltozás hatására a felülete: |
Ha egy <big>''α''</big> lineáris [[Hőtágulási együttható|hőtágulási tényezővel]] rendelkező <big> <math>A_0</math> </big> felületű test hőmérséklete <big><math>T_0</math></big>, akkor <big><math>\Delta T = T_\mathrm k-T_0</math></big> hőmérsékletváltozás hatására a felülete: |
||
<math>A_\mathrm k = A_0 (1+\alpha\Delta T)^2 = A_0 (1+2\alpha\Delta T+\alpha^2\Delta T^2)\,</math><br> |
:<math>A_\mathrm k = A_0 (1+\alpha\Delta T)^2 = A_0 (1+2\alpha\Delta T+\alpha^2\Delta T^2)\,</math><br> |
||
lesz. Az <big>''α''</big> értékéből adódóan az <big>''α''<sup>2</sup>Δ''T''<sup>2</sup></big> tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért: |
lesz. Az <big>''α''</big> értékéből adódóan az <big>''α''<sup>2</sup>Δ''T''<sup>2</sup></big> tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért: |
||
<br> |
<br> |
||
<math>A_\mathrm k\approx A_0 (1+2\alpha\Delta T)</math> |
:<math>A_\mathrm k\approx A_0 (1+2\alpha\Delta T)</math> |
||
==== Térfogati hőtágulás ==== |
==== Térfogati hőtágulás ==== |
||
Ha egy <big>''α''</big> lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező anyagú <big><math>V_0</math></big> térfogatú test hőmérséklete <big><math>T_0</math></big>, akkor <big><math>\Delta T=T_\mathrm k-T_0</math></big> hőmérsékletváltozás hatására a térfogata: |
Ha egy <big>''α''</big> lineáris [[Hőtágulási együttható|hőtágulási tényezővel]] rendelkező anyagú <big><math>V_0</math></big> térfogatú test hőmérséklete <big><math>T_0</math></big>, akkor <big><math>\Delta T=T_\mathrm k-T_0</math></big> hőmérsékletváltozás hatására a térfogata: |
||
:<math>V_\mathrm k=V_0 (1+\alpha\Delta T)^3=A_0 (1+3\alpha\Delta T+2\alpha^2\Delta T^2+\alpha^3\Delta T^3)\,</math><br> |
:<math>V_\mathrm k=V_0 (1+\alpha\Delta T)^3=A_0 (1+3\alpha\Delta T+2\alpha^2\Delta T^2+\alpha^3\Delta T^3)\,</math><br> |
||
lesz. Az <big>''α''</big> értékéből adódóan a <big>2''α''<sup>2</sup>Δ''T''<sup>2</sup></big>, illetve az <big>''α''<sup>3</sup>Δ''T''<sup>3</sup></big> tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:<br> |
lesz. Az <big>''α''</big> értékéből adódóan a <big>2''α''<sup>2</sup>Δ''T''<sup>2</sup></big>, illetve az <big>''α''<sup>3</sup>Δ''T''<sup>3</sup></big> tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:<br> |
||
31. sor: | 31. sor: | ||
== Folyadékok hőtágulása == |
== Folyadékok hőtágulása == |
||
A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.<br> Térfogati hőtágulási együttható: <math>\beta =\frac{\Delta V}{\Delta T V_0}</math>, mértékegység: <math>\frac{1}{\mathrm K}</math><br> |
A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.<br> Térfogati [[Hőtágulási együttható|hőtágulási együttható]]: <math>\beta =\frac{\Delta V}{\Delta T V_0}</math>, mértékegység: <math>\frac{1}{\mathrm K}</math><br> |
||
Egy ''β'' hőtágulási tényezőjű, <math>T_0</math> kezdeti hőmérsékletű, <math>V_0</math> kezdeti térfogatú folyadék Δ''T'' hőmérsékletváltozás hatására:<br> |
Egy ''β'' [[Hőtágulási együttható|hőtágulási tényezőjű]], <math>T_0</math> kezdeti hőmérsékletű, <math>V_0</math> kezdeti térfogatú folyadék Δ''T'' hőmérsékletváltozás hatására:<br> |
||
:<math>V_\mathrm k=V_0(1+\beta\Delta T)\,</math> |
:<math>V_\mathrm k=V_0(1+\beta\Delta T)\,</math> |
||
térfogatú lesz. |
térfogatú lesz. |
||
42. sor: | 42. sor: | ||
Ha viszont a hőközlés állandó nyomású rendszerrel történik akkor gázoknál is térfogati hőtágulásról beszélünk. Ilyen vizsgálatokat elsőként [[Jacques Charles]] és [[Joseph Louis Gay-Lussac]] végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől függetlenül konstans. |
Ha viszont a hőközlés állandó nyomású rendszerrel történik akkor gázoknál is térfogati hőtágulásról beszélünk. Ilyen vizsgálatokat elsőként [[Jacques Charles]] és [[Joseph Louis Gay-Lussac]] végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől függetlenül konstans. |
||
Ha ''α''-val jelöljük a gázok hőtágulási tényezőjét, akkor a <math>V_0</math> térfogatú gáz Δ''T'' hőmérsékletváltozás hatására ''t'' hőmérsékleten: |
Ha ''α''-val jelöljük a gázok [[Hőtágulási együttható|hőtágulási tényezőjét]], akkor a <math>V_0</math> térfogatú gáz Δ''T'' hőmérsékletváltozás hatására ''t'' hőmérsékleten: |
||
:<math>V_\mathrm t=V_0(1+\alpha\Delta T)\,</math> |
:<math>V_\mathrm t=V_0(1+\alpha\Delta T)\,</math> |
||
50. sor: | 50. sor: | ||
:<big>'''''α'' = 1/273,15 1/K.'''</big> |
:<big>'''''α'' = 1/273,15 1/K.'''</big> |
||
== |
== Kapcsolódó szócikkek == |
||
*[[Hőtágulási együttható]] |
|||
* [[hőmérő]] |
|||
* [[ |
* [[Hőmérő]] |
||
* [[Energia]] |
|||
[[Kategória:Fizikai kémia]] |
[[Kategória:Fizikai kémia]] |
A lap 2007. szeptember 8., 23:54-kori változata
Hőtágulásnak nevezzük azt a fizikai jelenséget, amikor valamely anyag hő hatására méretét megváltoztatja. Melegítéskor az anyagok általában tágulnak, mégpedig a változással egyenes arányban, anyagra jellemző állandó a hőtágulási együttható. Ez alól kivétel, ha halmazállapotváltozás történik, illetve néhány speciális, vagy bomlékony anyag zsugorodik (negatív hőtágulás). Léteznek kerámiák, és fémötvözetek, melyek nem változtatják egyáltalán a méretüket.
Összefüggések
Az anyagtudomány három kategóriát határoz meg: A polimerek tízszer jobban tágulnak, mint a fémek, amik megelőzik a kerámiákat.
Szilárd testek hőtágulása
A szilárd testek hőtágulási tényezője függ az anyagi minőségtől.
Lineáris(vonalas) hőtágulás
Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező hosszúságú test hőmérséklete , akkor hőmérsékletváltozás hatására a hossza:
lesz.
Lineáris hőtágulási tényező: , mértékegység:
Felületi hőtágulás
Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező felületű test hőmérséklete , akkor hőmérsékletváltozás hatására a felülete:
lesz. Az α értékéből adódóan az α2ΔT2 tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:
Térfogati hőtágulás
Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező anyagú térfogatú test hőmérséklete , akkor hőmérsékletváltozás hatására a térfogata:
lesz. Az α értékéből adódóan a 2α2ΔT2, illetve az α3ΔT3 tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:
Folyadékok hőtágulása
A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.
Térfogati hőtágulási együttható: , mértékegység:
Egy β hőtágulási tényezőjű, kezdeti hőmérsékletű, kezdeti térfogatú folyadék ΔT hőmérsékletváltozás hatására:
térfogatú lesz.
Gázok hőtágulása
A gázokkal kapcsolatban nyomásváltozásról beszélünk, ha a hőközlés állandó térfogatú (izochór)folyamatban, zárt térben lévő gázzal történik (Gay-Lussac-törvény).
Ha viszont a hőközlés állandó nyomású rendszerrel történik akkor gázoknál is térfogati hőtágulásról beszélünk. Ilyen vizsgálatokat elsőként Jacques Charles és Joseph Louis Gay-Lussac végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől függetlenül konstans.
Ha α-val jelöljük a gázok hőtágulási tényezőjét, akkor a térfogatú gáz ΔT hőmérsékletváltozás hatására t hőmérsékleten:
térfogatú lesz.
- α = 1/273,15 1/K.