„Grigorij Alekszandrovics Margulisz” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
6. sor: | 6. sor: | ||
== Főbb eredményei == |
== Főbb eredményei == |
||
* [[ |
* [[Valószínűség-számítás]]i, ''p''-adikus analízisbeli és algebrai geometriai módszerek segítségével bebizonyította a Selberg–Pjatecki-Shapiro sejtést: magas rangú Lie-csoportok hálói aritmetikaiak. |
||
* Oppenheim [[1929]]-es sejtését igazolva, [[1986]]-ban bebizonyította, hogy ha ''n''≥3 és a <math>Q=\alpha_1x^2_1+\cdots+\alpha_nx^2_n</math> alak indefinit, valamelyik <math>\alpha_i/\alpha_j</math> hányados irracionális, akkor minden ε>0-ra létezik nemnulla egész '''x''' vektor, amire |''Q''('''x''')|<ε. |
* Oppenheim [[1929]]-es sejtését igazolva, [[1986]]-ban bebizonyította, hogy ha ''n''≥3 és a <math>Q=\alpha_1x^2_1+\cdots+\alpha_nx^2_n</math> alak indefinit, valamelyik <math>\alpha_i/\alpha_j</math> hányados irracionális, akkor minden ε>0-ra létezik nemnulla egész '''x''' vektor, amire |''Q''('''x''')|<ε. |
||
* Kazsdan egy állítását használva beláttatta [[Stefan Banach|Banach]] sejtését, vagyis azt, hogy ''n''≥ 4-re a [[Lebesgue-mérték]] az egyetlen végesen additív, izometria-invariáns mérték az ''n''-dimenziós gömb Lebesgue-mérhető halmazain. |
* Kazsdan egy állítását használva beláttatta [[Stefan Banach|Banach]] sejtését, vagyis azt, hogy ''n''≥ 4-re a [[Lebesgue-mérték]] az egyetlen végesen additív, izometria-invariáns mérték az ''n''-dimenziós gömb Lebesgue-mérhető halmazain. |
A lap 2014. július 3., 22:25-kori változata
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye. |
Grigorij Alekszandrovics Margulisz (Moszkva, 1946. február 24. –) orosz-amerikai matematikus.
1970-ben kandidátus lett. 1970-1991 között a Moszkvai Állami Egyetem Információtovábbítási Intézetének munkatársa. 1978-ban Fields-érmet kapott, de a szovjet hatóságok nem engedték kiutazni a Helsinkiben megrendezett matematikai kongresszusra a díj átvételére. 1991 óta a Yale Egyetem professzora.
Főbb eredményei
- Valószínűség-számítási, p-adikus analízisbeli és algebrai geometriai módszerek segítségével bebizonyította a Selberg–Pjatecki-Shapiro sejtést: magas rangú Lie-csoportok hálói aritmetikaiak.
- Oppenheim 1929-es sejtését igazolva, 1986-ban bebizonyította, hogy ha n≥3 és a alak indefinit, valamelyik hányados irracionális, akkor minden ε>0-ra létezik nemnulla egész x vektor, amire |Q(x)|<ε.
- Kazsdan egy állítását használva beláttatta Banach sejtését, vagyis azt, hogy n≥ 4-re a Lebesgue-mérték az egyetlen végesen additív, izometria-invariáns mérték az n-dimenziós gömb Lebesgue-mérhető halmazain.
- Explicit konstrukciót adott korlátos fokú expander gráfokra.
Díjai
- Fields-érem (1978)
- Wolf-díj (2005)