„Fixpont” változatai közötti eltérés
[ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Példák |
→Példák: Még egy példa |
||
10. sor: | 10. sor: | ||
== Példák == |
== Példák == |
||
⚫ | |||
*A sík egy nullától különböző '''v''' vektorral való eltolásának nincs fixpontja. |
|||
*A [[valós számok]]on értelmezett <math>y=x^2</math> függvénynek fixpontja a 0 és az 1, hiszen <math>0^2=0</math> és <math>1^2=1</math>. |
*A [[valós számok]]on értelmezett <math>y=x^2</math> függvénynek fixpontja a 0 és az 1, hiszen <math>0^2=0</math> és <math>1^2=1</math>. |
||
⚫ | |||
⚫ | |||
⚫ | |||
A lap 2009. július 13., 20:52-kori változata
A matematikában egy leképezés fixpontjának nevezünk egy olyan pontot, amelyet a leképezés helyben hagy.
Definíció
Legyen egy leképezés, és legyen . Azt mondjuk, hogy fixpontja -nek, ha .
Példák
- A sík egy e egyenesre való tükrözésének fixpontja e valamennyi pontja.
- A sík egy nullától különböző v vektorral való eltolásának nincs fixpontja.
- A valós számokon értelmezett függvénynek fixpontja a 0 és az 1, hiszen és .
- Jelölje D a végtelenszer differenciálható valós-valós függvények halmazán értelmezett azon operátort, amely minden függvényt a deriváltjára képez le. Akkor D-nek fixpontja az függvény.