„Fixpont” változatai közötti eltérés

[ellenőrzött változat]

Tartalom törölve Tartalom hozzáadva

Sorban

A lap 2009. július 13., 20:48-kori változata

Ez a szócikk a leképezések fixpontjáról szól. Hasonló címmel lásd még: Fixpont (havilap).

A matematikában egy leképezés fixpontjának nevezünk egy olyan pontot, amelyet a leképezés helyben hagy.

Legyen $\phi :X\rightarrow Y$ egy leképezés, és legyen $x\in X$ . Azt mondjuk, hogy $x$ fixpontja $\phi$ -nek, ha $\phi (x)=x$ .

A valós számokon értelmezett $y=x^{2}$ függvénynek fixpontja a 0 és az 1, hiszen $0^{2}=0$ és $1^{2}=1$ .

Jelölje D a végtelenszer differenciálható valós-valós függvények halmazán értelmezett azon operátort, ami minden függvényt a deriváltjára képez le. Akkor D-nek fixpontja az $e^{x}$ függvény.

Ez a matematikai tárgyú lap egyelőre csonk (erősen hiányos). Segíts te is, hogy igazi szócikk lehessen belőle!

@@ 6. sor: / 6. sor: @@
 == Definíció ==
 Legyen <math>\phi : X\rightarrow  Y</math> egy leképezés, és legyen <math>x \in X</math>. Azt mondjuk, hogy <math>x</math> fixpontja <math>\phi</math> -nek, ha <math>\phi (x)=x</math>.
+== Példák ==
+*A [[valós számok]]on értelmezett <math>y=x^2</math> függvénynek fixpontja a 0 és az 1, hiszen <math>0^2=0</math> és <math>1^2=1</math>.
+*A sík egy ''e'' egyenesre való tükrözésének fixpontja ''e'' valamennyi pontja.
+*Jelölje ''D'' a végtelenszer [[differenciálhatóság|differenciálható]] valós-valós függvények halmazán értelmezett azon operátort, ami minden függvényt a deriváltjára képez le. Akkor ''D''-nek fixpontja az <math>e^x</math> függvény.