„Muirhead-egyenlőtlenség” változatai közötti eltérés
[nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
szubcsonk le, wikilinkek, kategória be |
||
31. sor: | 31. sor: | ||
:<math>a_1+\cdots +a_n=b_1+\cdots+b_n.</math> |
:<math>a_1+\cdots +a_n=b_1+\cdots+b_n.</math> |
||
[[Kategória:Egyenlőtlenségek]] |
|||
{{szubcsonk|2007. november 30., 16:55 (CET)}} |
|||
[[en:Muirhead's inequality]] |
|||
[[de:Muirhead-Ungleichung]] |
|||
[[fi:Muirheadin epäyhtälö]] |
A lap 2007. november 30., 18:47-kori változata
Az "a-közép"
az x1,...,xn számok "a-közepe" [a] a következő:
ahol az összeg az {1,...,n} számok minden π permutációjára kiterjed.
Az egyenlőtlenség
Két n-dimenziós vektort, a-t és b-t tekintve, az összeg szimmetriája miatt feltehető, hogy
Minden x1,...,xn nemnegatív szám esetén, [a]≤[b] akkor és csak akkor, ha a következő állítások igazak: