Meddő ellenállás

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
(Reaktancia szócikkből átirányítva)

A meddő ellenállás (vagy más elnevezéssel reaktancia) a komplex impedancia képzetes része, szokásos jelölése X, mértékegysége ohm. A meddő ellenállás előjele meghatározza az impedancia jellegét:

  • Ha X > 0, az impedancia induktív jellegű.
  • Ha X = 0, az impedancia tisztán ohmos jellegű.
  • Ha X < 0, az impedancia kapacitív jellegű.

A meddő ellenállás értelmezése[szerkesztés]

A hatásos ellenállás és a meddő ellenállás (reaktancia)

A komplex impedancia (mint bármely komplex mennyiség) valós és képzetes részre bontható. Valós része a hatásos ellenállás (rezisztencia), jele Rh; képzetes része a meddő ellenállás (reaktancia), jele X. Képlettel:


\mathbf{Z} = R_\mathrm{h}+iX
.

A hatásos ellenállás és a meddő ellenállás kifejezhető a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség segítségével:


R_\mathrm{h} = Z \cos \varphi   \qquad \text{és} \qquad  X = Z \sin \varphi \,
.

A fordított irányú összefüggések a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség tangensének kiszámítására:


Z = \sqrt{R_\mathrm{h}^2+X^2}   \qquad \text{és} \qquad  \tan \varphi = \frac{X}{R_\mathrm{h}} \,
.

Egyes eszközök meddő ellenállása[szerkesztés]

Ohmos ellenállás meddő ellenállása[szerkesztés]

Az ohmos ellenállás meddő ellenállása (reaktanciája) nulla

Egy fogyasztót ohmos ellenállásnak nevezünk, ha egyenáramra vagy szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a fogyasztón átfolyó áram erőssége egyenesen arányos a feszültséggel. Igazolható, hogy ha egy R ellenállású ohmos ellenállást szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolunk, akkor a hatásos ellenállása megegyezik az egyenáramú ellenállásával


 R_\mathrm{h} = R \,
,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig nulla:


 X = 0 \,
.

A feszültség és áramerősség azonos fázisban van egymással, azaz


 \varphi = 0 \,
.

Ideális tekercs meddő ellenállása[szerkesztés]

Ideális tekercs meddő ellenállása (reaktanciája)

Egy tekercset ideális tekercsnek nevezünk, ha ohmos (és kapacitív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak az önindukció befolyásolja. Igazolható, hogy egy L önindukciós tényezőjű ideális tekercset szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:


 R_\mathbf{h} = 0 \,
,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig


 X = \omega L \,
.

Az ideális tekercsnél az áramerősség 90°-ot késik a feszültséghez képest, azaz


 \varphi = 90^\circ \,

Ideális kondenzátor meddő ellenállása[szerkesztés]

Ideális kondenzátor meddő ellenállása (reaktanciája)

Egy kondenzátort ideális kondenzátornak nevezünk, ha ohmos (és induktív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak a kapacitása befolyásolja. Igazolható, hogy egy C kapacitású ideális kondenzátort váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:


 R_\mathbf{h} = 0 \,
,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig


 X = -\frac{1}{\omega C} \,
.

Az ideális kondenzátornál az áramerősség 90°-ot siet a feszültséghez képest, azaz


 \varphi = -90^\circ \,

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés]

Források[szerkesztés]

  • Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971.
  • Hans Breuer: SH atlasz – Fizika, Budapest, Springer-Verlag, 1993, ISBN 963 7577 58 7
  • Villamos mérések zsebkönyve, Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 1967.
  • Torda Béla: Bevezetés az elektrotechnikába - 2. Váltakozóáramú hálózatok, (kézirat: http://www.muszeroldal.hu/measurenotes/torda2.pdf)