Meddő ellenállás

A meddő ellenállás (vagy más elnevezéssel reaktancia) a komplex impedancia képzetes része, szokásos jelölése X, mértékegysége ohm. A meddő ellenállás előjele meghatározza az impedancia jellegét:

• Ha X > 0, az impedancia induktív jellegű.
• Ha X = 0, az impedancia tisztán ohmos jellegű.
• Ha X < 0, az impedancia kapacitív jellegű.

A meddő ellenállás értelmezése

A hatásos ellenállás és a meddő ellenállás (reaktancia)

A komplex impedancia (mint bármely komplex mennyiség) valós és képzetes részre bontható. Valós része a hatásos ellenállás (rezisztencia), jele R_h; képzetes része a meddő ellenállás (reaktancia), jele X. Képlettel:

$\mathbf {Z} =R_{\mathrm {h} }+iX$.

A hatásos ellenállás és a meddő ellenállás kifejezhető a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség segítségével:

$R_{\mathrm {h} }=Z\cos \varphi \qquad {\text{és}}\qquad X=Z\sin \varphi \,$.

A fordított irányú összefüggések a látszólagos ellenállás, illetve a fáziskülönbség tangensének kiszámítására:

$Z={\sqrt {R_{\mathrm {h} }^{2}+X^{2}}}\qquad {\text{és}}\qquad \tan \varphi ={\frac {X}{R_{\mathrm {h} }}}\,$.

Egyes eszközök meddő ellenállása

Ohmos ellenállás meddő ellenállása

Az ohmos ellenállás meddő ellenállása (reaktanciája) nulla

Egy fogyasztót ohmos ellenállásnak nevezünk, ha egyenáramra vagy szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a fogyasztón átfolyó áram erőssége egyenesen arányos a feszültséggel. Igazolható, hogy ha egy R ellenállású ohmos ellenállást szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolunk, akkor a hatásos ellenállása megegyezik az egyenáramú ellenállásával

$R_{\mathrm {h} }=R\,$,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig nulla:

$X=0\,$.

A feszültség és áramerősség azonos fázisban van egymással, azaz

$\varphi =0\,$.

Ideális tekercs meddő ellenállása

Ideális tekercs meddő ellenállása (reaktanciája)

Egy tekercset ideális tekercsnek nevezünk, ha ohmos (és kapacitív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak az önindukció befolyásolja. Igazolható, hogy egy L önindukciós tényezőjű ideális tekercset szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:

$R_{\mathbf {h} }=0\,$,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig

$X=\omega L\,$.

Az ideális tekercsnél az áramerősség 90°-ot késik a feszültséghez képest, azaz

$\varphi =90^{\circ }\,$

Ideális kondenzátor meddő ellenállása

Ideális kondenzátor meddő ellenállása (reaktanciája)

Egy kondenzátort ideális kondenzátornak nevezünk, ha ohmos (és induktív) ellenállása elhanyagolható, így szinuszos váltakozó feszültségre kapcsolva az áramerősséget csak a kapacitása befolyásolja. Igazolható, hogy egy C kapacitású ideális kondenzátort váltakozó feszültségre kapcsolva a hatásos ellenállása nulla:

$R_{\mathbf {h} }=0\,$,

meddő ellenállása (reaktanciája) pedig

$X=-{\frac {1}{\omega C}}\,$.

Az ideális kondenzátornál az áramerősség 90°-ot siet a feszültséghez képest, azaz

$\varphi =-90^{\circ }\,$

Kapcsolódó szócikkek

• Elektromos ellenállás
• Impedancia
• Látszólagos ellenállás
• Hatásos ellenállás

Források

• Budó Ágoston: Kísérleti fizika II., Budapest, Tankönyvkiadó, 1971.
• Hans Breuer: SH atlasz – Fizika, Budapest, Springer-Verlag, 1993, ISBN 963 7775 58 7
• Villamos mérések zsebkönyve, Budapest, Műszaki Könyvkiadó, 1967.
• Torda Béla: Bevezetés az elektrotechnikába - 2. Váltakozóáramú hálózatok, (kézirat: http://www.muszeroldal.hu/measurenotes/torda2.pdf)