Pont (geometria)

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Pontok jelölése egy elforgatást szemléltető ábrán
AutoCAD pontjelölési választéka

A pont a geometria egyik alapfogalma.

A pont lényegében egy helyet jelöl, amelynek kiterjedése nincs (azaz nulla dimenziós), és mérete is minden irányban nulla. Ez azonban csak értelmezés és nem definíció. A pont fogalma mindenki számára másképp jelenhet meg.

A axiomatikus geometriában a pont mellett általában léteznek további alapfogalmak is: ilyen geometriai objektum például az egyenes és a sík a Hilbert-féle axiómarendszerben. A geometria azonban felépíthető úgy is, hogy minden más geometriai objektumot - ideértve az egyenest és a síkot is - pontok halmazaként definiálunk.

Jelölése[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Rajzban általában két rövid, egymást metsző vonallal jelöljük és az angol ábécé nagybetűivel nevezzük el. Koordináta-rendszerben a koordinátáival adjuk meg; például a Descartes-féle kétdimenziós koordináta-rendszer első tengelyétől 3 és második tengelyétől −5,2 egységre levő pont jele a (3;−5,2).

Története[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

Euklidész az Elemek című művében i. e. 300 körül még így definiálta a pontot: „Pont az, aminek nincs része.”[1] Ez erőltetett és könnyen támadható definíció, de Euklidész arra törekedett, hogy minden általa felhasznált fogalomra meghatározást adjon, még ha nehézségbe ütközik is. Mára beláttuk, hogy egy-egy elmélethez szükségesek nem definiált alapfogalmak is, melyek tulajdonságait axiómákban rögzítjük. Ezek közé soroljuk a pontot is.

Jegyzetek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]

  1. Euklidész: Elemek a MEK oldalán

Kapcsolódó szócikkek[szerkesztés | forrásszöveg szerkesztése]