Nyomnorma

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A nyomnorma (angolul trace norm) a következő módon van meghatározva egy m\times n-es A mátrixra:

\|A\|_{tr}
=\operatorname{Sp}(\sqrt{AA^H})=\sum_{i=1}^{\min\{m,\,n\}} \sigma_{i}.

Itt  \operatorname{Sp}(M) az M mátrix nyomát,  \sigma_{i} pedig az A mátrix szinguláris értékeit jelölik.

A definícióból látható, hogy a Frobenius-normánál sohasem ad kisebb értéket.