Negáció

A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából

A negáció olyan logikai művelet, amely egy állítás igazságértékét az ellenkezőjére váltja. George Boole angol matematikus vezette be a kijelentések szerkezetének szimbólumokkal és műveletekkel való leírását. A negáció jelei a ~, ¬, J.

A negáció esetében, eltérően a többi logikai művelettől, nem egy, a szó szoros értelmében vett kötőszóval van dolgunk. A negáció nem két elemi kijelentést kapcsol össze, hanem csak egyet. Ha A elemi kijelentés elé tesszük a ~ jelet, akkor egy összetett kijelentést kapunk, amit úgy lehet kiolvasni, hogy „nem A” vagy „nem igaz, hogy A”. A negáció az ellenkezőjére változtatja az igazságértéket, tehát az összetett mondat igazságértéke ellenkezője lesz az elemi mondat igazságértékének. Ha A igaz, akkor nem A hamis, és ha A hamis, akkor nem A igaz. A kettős negáció pedig visszaállítja az eredeti igazságértéket (kettős tagadás törvénye). Egy állítás és tagadása nem lehet egyszerre igaz (ellentmondásmentesség elve). Egy állítás és tagadása nem lehet egyszerre hamis (kizárt harmadik elve)

Teljesen mindegy, mi A értelme, mivel a ~ jel a mondat igazságértékére hat, nem az értelmére. Például:

A: Esik az eső.

~A: Nem esik az eső.

A logikai műveleteket igazságtáblázattal is megadhatjuk. A negáció igazságtáblázata a következő:

A ~A
I H
H I

A tagadószó megjelenése azonban nem feltétlenül jelent negációt. A természetes nyelv „nem” szava ennél sokoldalúbb:

Béla nem ment el színházba.

Nem Béla ment el színházba.

Béla nem színházba ment el.

A logikai „tagadás” mindig kijelentésekre érvényes.

Források[szerkesztés]

  • Margitay Tihamér: Az érvelés mestersége: érvelések elemzése, értékelése és kritikája, Typotex Kft, 2007.
  • Zemplén Gábor-Kutrovátz Gábor: Érvelés-tanulmányok, BME FiTuTö, 2012.