Kundt-cső

A Kundt-cső olyan kísérleti berendezés, amely alkalmas hanghullámok sebességének mérésére különböző gázokban vagy szilárd rudakban. 1866-ban találta fel August Kundt német fizikus. Napjainkban főleg oktatási célokra használják, például állóhullámok láthatóvá tételére.

Szerkezete

A Kundt-cső szerkezete

A Kundt-cső egy üveghengerből és egy fémrúdból áll. Az üveghenger egyik végét mozgatható dugattyú zárja el. A másik, nyitott felén belógatva helyezkedik el a fémrúd, melynek végén ugyancsak dugattyú van. Ennek feladata a csőben levő levegő, vagy gázoszlop megrezegtetése. Fontos, hogy hangforrásként tiszta hangot kell használni, melynek elérésére a leggyakrabban használt módszerek a hossz irányú dörzsölés, vagy a rúd végéhez közel helyezett hangszóró és hozzácsatlakoztatott jelgenerátor.

Működése

Egy test levegőben vagy gázban való gyors mozgatása során nyomásváltozás lép fel az adott közegben, így az összenyomott levegő Δp-vel nagyobb nyomást fejt ki a környezetére. Ez a változás tovaterjed és hullámokat gerjeszt a gázban. Mivel a hanghullám keletkezésekor a test (a fémrúd) periodikusan rezeg, ez a gáz sűrűségének és nyomásváltozásának a periodicitását eredményezi. A kinetikus gázelmélet szerint, ha egy gázban egymás mellett különböző nyomású területek vannak, az azt eredményezi, hogy a nagyobb nyomású térrészből annyi molekula vándorol át a kisebb nyomásúba, hogy az egyensúly újból létrejöjjön. A sűrű térrészből kiáramló molekulák így impulzust adnak át a szomszédos kisebb nyomású tartománynak. Az így keltett hullámok longitudinálisak. A hullámok megjelenésének látványosabbá tételéhez szoktak használni parafareszeléket. Ez a csomópontokban nyugalomban marad, míg a duzzadóhelyeken heves mozgást végez.

A terjedési sebesség meghatározásához a

$c=\lambda \nu$

összefüggést lehet használni, ahol a λ a hullámhossz, míg v a frekvencia.

Alkalmazások

A Kundt-csövet főképp a hang különböző gázokban való terjedési sebességének vizsgálatára használták. Ez, az eszköz előtti mérésekhez képest jóval pontosabb eredményt szolgáltatott. A Kundt előtti módszer azon alapult, hogy hogy rezonancia esetén megmérték a cső hosszát, ami megközelítőleg egyenlő volt a fél hullámhossz többszörösével. A probléma a módszerrel az volt, hogy a hangforrás rezgő membránja valamivel a cső vége mögött található, így a cső hossza nem lesz pontosan a félhullámhossz többszöröse.

A Kundt-cső arra is alkalmas, hogy a hangsebességet ne csak a gázban, de a rúd anyagjában is meg lehessen határozni.

A középen befogott rúd igazából éppen a hullámhossz fele lesz, λ/2, így a hullám frekvenciájának ismeretében meghatározható a pálca anyagjában is a hangsebesség.

$c'=\nu '\lambda '$, ahol v' a hullám frekvenciája, λ' pedig a befogott pálca hosszának kétszerese

A csőben direkt méréssel megmérhetjük két szomszédos csomópont távolságát, mely ugyancsak λ/2 lesz. A hullám frekvenciájának ismeretében ismételten meghatározható a hullám sebessége a gázban.

$c=\nu \lambda$, ahol v a frekvencia, λ a két szomszédos csomópont közti távolság duplája

Végezhetők úgynevezett relatív mérések is, ahol nem szükséges ismerni a frekvenciát sem, mivel ugyanazt a rudat alkalmazva két különböző gázban végzünk méréseket, így a két sebesség aránya a hullámhosszaik aránya lesz:

${\frac {c_{1}}{c_{2}}}={\frac {\lambda _{1}}{\lambda _{2}}}$

Lásd még

Más módszerek az állóhullámok láthatóvá tételéhez

• Rubens-cső
• Ernst Chladni kísérletezett hanghullámok lemezeken való megjelenítésével (Chladni-ábrák)

Források

• Budó Ágoston: Kísérleti fizika I. $102, $103, Tankönyvkiadó, Budapest, 1970
• Farkas Zsuzsa, Hebling János: Fizikai laboratóriumi gyakorlatok. Szeged, JATEpress, 2001
• Holics László: Fizika. Akadémiai Kiadó, Budapest, 2009, ISBN 978963 05 8487 6